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Posté par foo9
Sphère de rayon r de masse m.
Forces : poids et réaction R=T+N du plan. Lois du mouvement : 1) m dv/dt = -T 2) N = mg 3) 2m/5 r^2 dw/dt = rT Si on s'intéresse à une sphère qui roule sans glisser, v=rw. On doit donc nécessairement avoir dv/dt = 0 en vertu de 1) et 3). Moralité : malgré la prise en compte du frottement on tombe sur un mouvement uniforme. Pourquoi ? Et comment avoir un modèle plus réaliste qui prédise une décélération ? |
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Posté par foo9
?? Quelquesoit la dépendance de T avec v, 1) et 3) donnent
m dv/dt = -2m/5 r dw/dt Si w=v/r (absence de glissement) cela conduit à dv/dt = -2/5 dv/dt dont l'unique solution est dv/dt = 0 donc mouvement uniforme. Logique puisque quand dv/dt = 0, T=0 d'après 1) Ainsi ce modèle avec frottement ne permet pas d'obtenir contre toute attente la décélération attendue. Je rappelle que 1 et 2 découlent du théorème de la quantité de mouvement et 3 du théorème du moment cinétique. |
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Posté par foo9
"Un mouvement avec frottement n'est en aucun cas un mouvement uniforme"
Erreur engendrée par l'habitude de la mécanique du point. Ces équations et ces résultats sont dans n'importe quel bouquin de physique. Si tu trouves ça surprenant c'est que tu ne t'es jamais posé la question avant. Alors tu ne me sera pas d'un grand secours. Ce que je cherche c'est un modèle qui donne du freinage. |
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Posté par foo9
Déjà vu ces archives numérisées des années tubes ! Autre chose ? Où sont les vrais physiciens ? Ceux qui font foin des idées reçues comme des notations standards ?
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Posté par foo9
J'ai peut-être une idée pour faire émerger le freinage du modèle : la balle s'enfonce un peu dans le sol et le point d'application de la réaction se déplace vers l'avant. Qu'en pensez-vous ?
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Posté par Dominique Lefebvre
Si l'on en reste au modèle de la bille indéformable qui roule sur un plan indéformable
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Posté par flaja
Bonsoir.
Une bille qui roule sans glisser ne tourne pas autour de son centre de gravité mais autour du point de contact avec le sol (le point fixe appartient à l'axe de rotation). Le moment de T est donc nul. La 3ème équation devient : 7/5 m r^2 d omega/dt = 0 T Ce qui ne change rien au résultat V=V0 puis T=0 Par contre je pense qu'il y a un couple de frottement avec le sol : 7/5 m r^2 d omega/dt = K (pour une roue de voiture par exemple) du à l'étendue du contact entre la roue et le sol qui n'est plus ponctuel. |
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Posté par foo9
Apparemment tu n'as toujours pas compris que ce modèle ne prédit aucun freinage. Imagine alors une bille qui roule sur un plan horizontal couvert d'eau sur une hauteur petite devant le diamètre de la bille. Quelles sont les forces ? Où s'appliquent-elles ?
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Posté par Dominique Lefebvre
Tu n'as pas du lire mon post en entier... mais bon, je vais te laisser à tes calculs de décelération d'un mobile en mouvement uniforme :-)
PS: j'espère chaotik qu'il ne faudra pas qu'un Rincevent fasse le ménage... |
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