Sphere et cône

[Mari0n]

Bonjour

Enoncé: On a réprésenté ci-contre une sphere de rayon 1 et un cône de hauteur h et de rayon r, circonscrit à la shpere.

1) Expliquer pourquoi h>2
2) Expliquer pourquoi OI/OA = HJ/AJ
3) En déduire que r2=(h)/(h-2)
4) On note V(h) le volume du cône. Exprimer V(h) en fonction de h.

Un petit peu d'aide pour chaque question ( faut il utliser la trigonométrie ? )
Merci

[yvelines78]

bonsoir,
1) Expliquer pourquoi h>2
le diamètre de la sphère // au sol est =2 et cela à une hauteur de 1 du sol

2) Expliquer pourquoi OI/OA = HJ/AJ
sans dessin , je suppose que O est le sommet du cône, I le centre de la sphère, HI le rayon de la sphère, A le centre du cercle de la base du cône et AJ son rayon
applique Thalès dans le triangle OAJ

est-ce bien cela? je ne crois pas car cela ne colle pas avec la suite.....

[Mari0n]

Voilà une image

[rene38]

Bonjour

2) Exprime dans les triangles HAJ et IAO.
3) De l'égalité obtenue en 2), déduis AJ = ...
puis utilise le théorème de Pythagore dans le triangle HAJ.
4) Calcul classique du volume d'un cône en remplaçant r² par la valeur obtenue en 3).

[Mari0n]

Oh faite on demande aussi f(x)=(x2)/(x-2) definie sur ]2;+oo[

Quelle est la valeur de h pour laquelle le volum du cône V(h) est minimal. Quelle est son volume minimal ?
Et explquer pourquoi f(10^3)environ egal 1002

[ NB: J'ai fait le tableau de variation : decroissante 8 croissante ]

Merci

[Mari0n]

Oh faite on demande aussi f(x)=(x2)/(x-2) definie sur ]2;+oo[

Quelle est la valeur de h pour laquelle le volum du cône V(h) est minimal. Quelle est son volume minimal ?
Et explquer pourquoi f(10^3)environ egal 1002

[ NB: J'ai fait le tableau de variation : decroissante 8 croissante ]

Merci