voila mon petit probleme, j'ai montrer que avec C (n;k) ( n en bas k en haut
pr le dénombrement) que :
( C (n ; k) ) / ( C ( n ; k + 1 ) ) = ( k + 1)/( n - k) pour 0 <ou= k <ou= k
comment en déduire que 2 k<ou= n - 1 <=> C ( n ; k) <ou= C ( n ; k + 1 )
?
j'ai pensé pour pouvoir démontrer que (2k + 1) / ( n - 2k) >ou= ( k + 1) /
( n - k) mais est-ce vrai en premier ? et comment le démontrer car je n'ai
pas réussi à le faire par un encadrement ?
ensuite la question est montrer que C ( 2n ; 0) <ou= C ( 2n ; 1 ) <ou=
.....<ou= C ( 2n ; n) et que C ( 2n ; n) >ou= C(2n ; n+1) >ou=....>ou= C
(2n;2n) alors comment faire, une démonstration par récurence est-elle
appropriée ? comment l'utiliser ici ? merci d'avance
Posted by: flo
> ( C (n ; k) ) / ( C ( n ; k + 1 ) ) = ( k + 1)/( n - k) pour 0 <ou= k <ou=
k
> comment en déduire que 2 k<ou= n - 1 <=> C ( n ; k) <ou= C ( n ; k +
1 )
> ?
> j'ai pensé pour pouvoir démontrer que (2k + 1) / ( n - 2k) >ou= ( k + 1) /
> ( n - k) mais est-ce vrai en premier ? et comment le démontrer car je n'ai
> pas réussi à le faire par un encadrement ?
j'ai réussi à faire cette question en partant de k+1 / n - k <ou= à 1 et ça
implique la relation
>
> ensuite la question est montrer que C ( 2n ; 0) <ou= C ( 2n ; 1 ) <ou=
> ....<ou= C ( 2n ; n) et que C ( 2n ; n) >ou= C(2n ; n+1) >ou=....>ou= C
> (2n;2n) alors comment faire, une démonstration par récurence est-elle
> appropriée ? comment l'utiliser ici ? merci d'avance
>
>
par contre je n'arrive toujours pas à faire celle -ci :-( si vous pouvez
m'aider merci d'avance