Spé Maths congruences

[tomF]

Bonjour j'ai un petit exercice a faire et je n'y arrive pas du tout !



voici l'énoncé :
On considère le nombre "abcdefghi" écrit en base 10
Montrer que ce nombre est congru modulo 7 à :
(i+3h+2g)-(f+3e+2d)+(c+3b+2a)
Déduire que ce nombre est divisible par 7 si et seulement si :
(i+3h+2g)-(f+3e+2d)+(c+3b+2a) est un multiple de 7.

merci de votre aide

[gol_di_grosso]

abcdefghi tu peux l'écrire sous la forme

ensuite tu regarde à combien est congru chaque morceau modulo 7

[tomF]

ah ok merci ! j'ai compris