Je suis actuellement à la recherche d'une approche mathématique au problème suivant :
J'ai une matrice booléenne de diagonale nulle (pour le reste de la matrice, on ne sait pas trop, soit des un, soit des 0...), on peut par contre considérer que la matrice est symétrique.
L'objectif est de réussir a obtenir une diagonalisation par bloc de la matrice en ayant que des blocs nuls sur la diagonales, tout en minimisant le nombre de bloc.
Cela revient à chercher les V1,...Vn n'ayant que des composantes booléennes, et tel que V1+...+Vn = (1,1,...,1,1). (Cela oblige à avoir tous les Vi disjoints, si ce n'est pas le cas, on peut se ramener à ce cas la en supprimant quelques composantes sur les vecteurs litigieux...). De plus on doit avoir pour tous les Vi : Vi.Vi*A = 0 avec A notre matrice de départ. Le but est donc ici de minimiser n.
Voili voilou... ^^
Je ne cherche pas forcément une réponse toute faite, mais plutôt des pistes vers des outils qui pourraient être utiles...