sous groupes d'un groupe cyclique mp

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Posted by: Aurélia

Bonjour à tous

comment dois je proceder pour resoudre cet exo ?; je n'y arrive pas ...

Soit n dans IN* et G=Z/nZ.
Soit k dans Z et d=pgcd(k,n)

Je dois determiner l'ordre des classes d'equivelence de k dans G et montrer
que les classes d'equivlences de k et de d engendrent le m^me sous groupe de
G

Je vous remercie pour votre aide






Posted by: Pascal


"Aurélia" <aure-lia@wanadoo.fr> a écrit dans le message news:
bjeoor$ela$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> Bonjour à tous
>
> comment dois je proceder pour resoudre cet exo ?; je n'y arrive pas ...
>
> Soit n dans IN* et G=Z/nZ.
> Soit k dans Z et d=pgcd(k,n)
>
> Je dois determiner l'ordre des classes d'equivelence de k dans G


Je t'ai donné la formule dans mon post d'hier...

> et montrer
> que les classes d'equivlences de k et de d engendrent le m^me sous groupe

de
> G


d=pgcd(k,n) donne une inclusion et la formule de la question précédente
montre que classe(d) et classe(k) ont même ordre dans G.

>
> Je vous remercie pour votre aide
>
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