Bonjour, je suis ennuyé par une question de mon DM. La voici:
soit pout tout n e N* Sn = somme de p=1 à n de: 1/p^2
et soit pour tout n e N*, S'n = somme de p=1 à n de : (-1)^(p+1) / p^2
Il s'agit d'exprimer S'2n+1 en fonction de Sn et S2n+1. J'ai tenté plusieurs choses sans aboutir. Par exemple, j'ai essayer de décomposer S'2n+1...
J'ai également montré que la suite (Sn)n convergeait vers pi^2 / 6.
Mais voilà, cela fait quelques jours que je cherche mais je suis à cours d'idées
Pouvez-vous me communiquer une piste s'il vous plait?
Posted by: nonam
As-tu exprimé ?
Si oui, qu'as-tu trouvé ? Celà ne s'exprime-t'il pas en fonction de Sn ?
Posted by: sanssecondmembre
Je viens de le faire et je trouve 2 S(2n+1) mais avec p impair...
Posted by: nonam
euh... moi je trouve avec p pair et pas impair. Tu devrais vérifier ton calcul.
Si tu trouves bien ça, tu auras alors :
qui s'exprime facilement en fonction de Sn.
Posted by: sanssecondmembre
ah ben oui, évidemment, c'est bien pour les p pairs... En tout cas merci pour l'astuce, elle était très simple mais je n'y avait pas pensé!
?
