somme

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Posted by: nabukodonozor

Bonjour tout le monde
J’ai une question qui peut vous semble un peut stupide
Mais je veux calculer:
\sum_{k=0}^{n} k^2
j'ai du mal merci d'avance


Posted by: amine801

slt
\huge \sum_{k=0}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}


Posted by: nabukodonozor

Merci
mais pour une démonstration sans récurrence vous fête comment pour voir
que ca fait
Citation:
Posté par amine801
\huge \sum_{k=0}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}



Posted by: nabukodonozor

svp
j'ai du mal


Posted by: fahr451

la récurrence c 'est pas bien ?

trouve alors un polynôme P de degré 3

P(x) = ax^3 +bx^2 +cx tel que P(x+1) -P(x) = x^2

et applique ça à x= k et somme pour k = 1 à n


Posted by: nabukodonozor

merci je voit comment il faut faire mais en gros il faut connaître la formule pour répondre


Posted by: fahr451

ah non car la méthode marche aussi avec la somme des k^100

il faut prendre un polynôme P de degré 101 :P(x+1)-P(x) = x^100










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