Somme de 2 nombre irrationnel....?

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: baldurs78

Bonjour,

Voila une question qui me pose problème....

Une somme de nombre positifs distincts irrationnel est-il irrationnel....?

J'ai pensé a le démontrer par l'absurde mais je n'y arrive pas , si quelqu'un a des pistes svp....


Merci beaucoup


Posted by: rene38

Bonjour

Tu peux peut-être essayer http://www.maths-forum.com/images/l...1a828bc09f8.gif avec http://www.maths-forum.com/images/l...be31d24e30e.gif et b=7-\sqrt{2}


Posted by: jose_latino

Citation:
Posté par baldurs78
Bonjour,
Voila une question qui me pose problème....
Une somme de nombre positifs distincts irrationnel est-il irrationnel....?
J'ai pensé a le démontrer par l'absurde mais je n'y arrive pas , si quelqu'un a des pistes svp....
Merci beaucoup

je crois que s'agit d'un truc de compréhension:
Tu demandes: Une somme de nombre positifs distincts irrationnel est-il irrationnel....?
C'est la même chose que dire:
Décider si la proposition suivante est vrai ou fausse:
pour tout a,b irrationnels, a,b est irrationnel.

Si la proposition est vrai, il faut donner une preuve. Mais si celle-là est fausse, il suffit de donner un exemple qui n'accomplit pas la proposition. Rene38 t'a donné l'exemple.










-