Bon, jusque-la, rien de bien méchant, je peux m'amuser à développer le
carré bon trouver 4 termes de sommation et des e^{iu(x_j + x_l)}/jl
Mais ce qui m'embete dans cette somme, c'est que les indices jouent un
role important (ie échanger x_i et x_k change le résultat). Je me suis
donc dit: "Youpi, allons-y gaiement, on va moyenner cette somme en
remplaçant x_j par x_{sigma(j)} pour tous les sigma permutations de
l'ensemble [|1,n|]".
Bon bah j'ai pas réussi. Je bloque dans le comptage du nombre de fois où
apparaitra e^{iu(x_j + x_l)}.
J'avais auparavant calcule Sum_{k=1}^n [Sum_{j=1}^k e^{iu x_j}/k]^2 et
réalisé la meme opération savante et ça s'était bien passé, mais là,
c'est un chouia plus compliqué.
Là encore, si vous avez des idées, ce serait gentil tout plein.
--
Nicolas
PS: les ceusses qui auront reconnu l'expression d'une variance gagnent
une minute d'admiration gratuite.
Posted by: Anthony
Salut Nicolas,
Personnellement je ne vois pas ce qu elle a de terriblement sexy cette
expression?????