Solution pour un probleme de puissance

[coco2000]

pourriez vous me donner une solution a un problème donc
A=1+2+4+8+16+...+2puissance 300
en s'aidant de l'égalité suivante:
2puissance n = 2puissance n+1 moins2puissance n

merci par avance :hein: :help:

[Sake]

pourriez vous me donner une solution a un problème donc
A=1+2+4+8+16+...+2puissance 300
en s'aidant de l'égalité suivante:
2puissance n = 2puissance n+1 moins2puissance n

merci par avance :hein: :help:

Salut,

Ca c'est la somme des 2^k pour k allant de 0 à 300.
Or 2^k = 2^{k+1} - 2^k
Donc cette somme est la somme des 2^{k+1} - 2^k pour k allant de 0 à 300
On écrit aussi :

(2-1) + (4-2) + (8-4) + ... + (2^{299}-2^{298}) + (2^{300}-2^{299})
Et ça, ça fait combien ?