Simulation Mathematiques

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Posted by: Solidarite

Un eleve jette trois pieces de monnaies parfaits 1 fois et trouve que la probabilite d'obtenir exactment 2 faces ou 2 fois piles est de trois quarts.mais il decide de proceder a une simmulation en lancant 20 fois trois pieces de monnaies parfaits et trouve que la probabilite d'obtenir 2 fois piles ou deux fois face est de trois dixieme(3/10).Comment pouvez vous expliquer le fait que ce resultat soit juste?


Posted by: alben

Il est toujours possible d'obtenir n'importe quel résultat aberrant lors d'une simulation. En supposant que les probas soient estimées par les fréquences, cela veut dire 6 résultats avec 1 pile, 6 avec 2 et 8 avec 0 ou 3 piles. Un tel résultat n'a qu'une proba de 1,4 % contre près de 4 % pour le maxi de vraissemblance (de l'ordre de 4 à 6 triplés et presque égalité des 2piles et 1pile)


Posted by: Solidarite

Citation:
Posté par alben
Il est toujours possible d'obtenir n'importe quel résultat aberrant lors d'une simulation. En supposant que les probas soient estimées par les fréquences, cela veut dire 6 résultats avec 1 pile, 6 avec 2 et 8 avec 0 ou 3 piles. Un tel résultat n'a qu'une proba de 1,4 % contre près de 4 % pour le maxi de vraissemblance (de l'ordre de 4 à 6 triplés et presque égalité des 2piles et 1pile)
pas claire ta demonstration


Posted by: Solidarite

A student wants to find the experimental probability of getting exactly two head or exactly 2 tails when tossing three fairs coins in the air. For this purpose he simulated tossing 3 coins twenty time using a TI 83 and got the result of 3/10. Explain why this answer is true?can this be done by find a confidence interval for the true value and checking if 3/10 is in?(assuming n=20)In fact, this look like we have a repeated independent sampling distribution.A success should be getting exactly 2 tails or 2 head exactly one time on one toss of three fair coins.If p1 is the correct proportion when repeating this n=20 times.Or should we test the hypothesis that H0: p=3/10 .Basically I am still think on how to answer or solve this using a t-student test or z-test.
In French
Un eleve jette trois pieces de monnaies parfaits 1 fois et trouve que la probabilite d'obtenir exactment 2 faces ou 2 fois piles est de trois quarts.mais il decide de proceder a une simmulation en lancant 20 fois trois pieces de monnaies parfaits et trouve que la probabilite d'obtenir 2 fois piles ou deux fois face est de trois dixieme(3/10).Comment pouvez vous expliquer le fait que ce resultat soit juste?


Posted by: Imod

Merci pour la version anglaise ( c'est beaucoup plus clair )
Si tu pouvais aussi traduire la réponse d'alben

Merci d'avance

I Mod


Posted by: alben

Bonjour,
Finalement, la version anglaise est un peu plus compréhensible.
On demande à une machine à faire des calculs (TI83) si la proba d'obtenir 2 pile ne serait pas 0,3 (au lieu de 0.375) à partir d'une simulation portant sur 20 essais.
Et la mécanique répond oui en ayant un fait test d'hypothèse.
Si le nombre d'essais avait été supérieur, elle aurait rejeté l'hypothèse mais avec un échantillon aussi court, elle ne disposait pas de suffisamment de données.
C'est finalement le problème des tests statistiques qui acceptent n'importe quoi d'autant plus facilement qu'il y a moins d'info et des machines qui n'ont pas d'esprit critique.


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par alben
C'est finalement le problème des tests statistiques qui acceptent n'importe quoi d'autant plus facilement qu'il y a moins d'info et des machines qui n'ont pas d'esprit critique.

Pourtant elle a pas tord la machine, la preuve c est que la simulation est sencée etre juste et que le test d'hypothèse le confirme.

Je trouve pas ca abérant d'avoir des résultats "faux" sur des echantillons aussi petit, avec un seul lancé de piece qui fait face j'aurai une prooba de 1 de faire face, c est pas faux, c'est la simulation qui est absurde, et la c est pas la machine qui a manqué "d'esprit critique" mais celui qui a fait la simulation en testant que 20 fois.










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