Mathématisation d'un problème géométrique

Bonjour

J'ai un exercice à rendre pour mercredi que j'ai déjà commencé et je voudrais juste avoir votre avis sur mes réponses

Soit un quadrilatère ABCD tel que AB=x BC= x+4 et BC=6 , où x est un nombre supérieur ou égal à 2.

1) Déterminer, en fonction de x la longueur BD pour que le triangle BAD soit rectangle en A

Voici ma réponse: BAD est un triangle rectangle en A donc BD est l'hypoténus donc d'après le théorème de Pytagore

BD²=AB²+AD²
= x²+(x+4)²
=x²+x²+2*x*4+4²
=2x²+8x+16
BD= racine de 2x²+8x+16

2)Sachant que le triangle ABD est rectangle en A, déterminer la longueur de CD , en fonction de x, pour que le triangle BCD soit rectangle en C

Ma réponse: Sachant que le triangle ABD est rectangle en a et que le triangle BCD es rectangle alors d'après le théorème de Pytagore

BD²=BC²+DC²
2x²+8x+16=6²+DC²
DC²=(2x²+8x+16)-36
=2x²+8x-20
DC= racine de 2x²+8x-20

Voilà je voudrais juste savoir ce que vous en pensez, merci de vos réponse :ptdr:

Salut

Mis à part ton énoncé qui comporte une erreur (c'est AD qui vaut x+4), ça me semble bon :happy2:

Oui tout ça a l'air correct.
(sauf sans doute ton énoncé. c'est AD=x+4 je suppose (tu as écris BC))

Merci beaucoup