Le Serpent Démoralisé

par **Imod** » 13 Aoû 2007, 14:32

Un serpent fort courageux s'élance sur une piste de 10 km de long . Il compte parcourir 1 km tous les jours et se reposer la nuit . Malheureusement toutes les nuits la piste en caoutchouc sur lequel il rampe s'étire de 10 km ( on suppose la déformation uniforme ) . Ainsi après la première nuit , le serpent se retrouve à 2 km du départ mais à 18 km de l'arrivée !!!

Le pauvre serpent atteindra-t-il un jour le bout de la piste ?

Imod

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 14:46

salut,
un petit essai, mais pas longuement réfléchi...
Au x ieme jour, le serpent a parcouru x km car c'est 1km/jour
Mais au xieme jour la piste fait 10x km car elle s'allonge de 10km par jour, donc il lui reste au xieme jour 10x - x = 9x km à parcourir :
donc 9km au premier jour, 18, comme tu l'as dit au 2eme jour...
La fonction f(x) = 9x tend vers l'infini quand x->+OO
donc selon moi il n'atteindra jamais la piste lol

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 14:50

@Lapras,

se méfier par principe des énigmes d'Imod! :ptdr:

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 14:52

je suppose donc que j'ai faux ? :ptdr:

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 15:03

Disons que ton raisonnement est faux. Va jusqu'à la troisième étape à la main...

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 15:08

Apres la deuxieme nuit, la piste fait 30 Km en tout, le serpent est à 3 km du départ mais à 27 km de l'arrivée. ??

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 15:20

@Lapras, NON! Le deuxième soir, il est à 3 km du début et 17 de la fin. Mais qu'en est-il le troisième matin?

@Imod: Oui, dans un peu moins de 34 ans...

par **Skullkid** » 13 Aoû 2007, 15:31

Bonjour, j'ai essayé en posant

le quotient de la distance qui sépare le serpent du début de la piste par celle qui le sépare de la fin de la piste au n-ième matin (avec

), et j'obtiens

.

Donc comme la série des 1/k diverge, la réponse est oui...après, je sais pas comment savoir quand il l'atteindra.

Edit : avec un programme j'obtiens une valeur semblable à celle d'emdro.

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 16:06

Le grand soir du 12367ème jour?

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 16:49

Emdro, le troisième matin, il est à 27Km de l'arrivée car pendant sa nuit le terrain a augmenté de 10 Km, Non ?

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 16:51

Non! On n'ajoute pas 10 km entre le serpent et l'arrivée, on les ajoute selon l'énoncé uniformément. C'est à dire un peu avant le serpent, un peu après. Proportionnellement.

par **Imod** » 13 Aoû 2007, 16:55

emdro a écrit:Le grand soir du 12367ème jour?

Tout à fait :++: En espérant que le ruban est vraiment très solide et qu'il ne casse pas la veille du grand soir :we:

Imod

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 16:55

:marteau: :stupid_in
Moi qui comprenait uniformément comme en physique : "un mouvement uniforme"(vitesse constante)
J'ai vraiment tres peu de vocabulaire, ça devient grâve....
Emdro, si j'ai bien compris le sens de ce mot, ca veut dire que on ajoute 5km avant le serpent, 5 km apres ?

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 17:10

NON! :marteau:

3km Serpent 17km

On doit passer de 20m à 30m (*1,5) uniformément. Toutes les distances sont multipliées par 1,5.

1,5*3 km Serpent 1,5*17 km

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 17:15

Ahlala, merci emdro, je suis vraiment vraiment trop bête...

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 17:18

Des bêtes comme cela, on en redemande! C'était juste une absence... :bad:

par **Imod** » 13 Aoû 2007, 17:33

Une petite remarque pour conclure avant que quelqu'un ne se lance dans un cours sur les matières élastiques pour détruire le problème . Il ne faut pas chercher trop de réalisme dans cette histoire , d'ailleurs le message subliminal caché dans le titre laisse croire que le serpent ne d'adonne pas qu'aux produits licites :we: son cauchemar tiendrait plutôt du "cold turkey" :technicol

Imod

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 18:03

Bonjour,
avec un programme en C je trouve le jour : 12367

par **emdro** » 13 Aoû 2007, 18:06

On est donc d'accord (voir post N° 9)!

par **lapras** » 13 Aoû 2007, 18:07

Ok

Je te joins un aperçu du programme ^^

Le Serpent Démoralisé

Le Serpent Démoralisé

Qui est en ligne