Automorphisme

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 12:23

Bonjour,

est un automorphisme donc

est symétrique par rapport à la première bissectrice .

résultat assez intuitif mais j'sais pas comment rédiger la preuve .

Merci :lol3:

par **nox** » 07 Sep 2006, 12:26

c'est intuitif ca ?

je vois pas d'où ca sort...

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 12:31

Ben oui.

As tu définis la symétrie en exprimant ça en fonction des coordonnées?

par la bijection tu dois retomber sur une démonstration cohérente

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 12:32

g est bijective de E dans E donc C_g et C_g^{-1} sont symétriques par rapport à la première bissectrice , c'est pas intuitif ça ??

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 12:46

oui j'ai tenté en commençant par :

(avec

et

sont symétrique par rapport à la première bissectrice)
et puisque

et

sont identiques alors .. :hein: mais je sens qu'il y a qq chose là qui ne vas pas :hum:

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 12:49

Plus j'y pense et plus je trouve que c faux.

ok. la courbe de l'automorphisme réciproque est le symétrique de Cg mais pas Cg symétrique de Cg ...

par **nox** » 07 Sep 2006, 12:50

ba oui c'est ce que je me disais...

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 12:52

mais g est bijective de E dans E :hein:(endomorphisme bijectif)

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 12:56

Et alors ?

Une permutation est bijective .... et pas involutive

par **nox** » 07 Sep 2006, 12:59

cf exponentiel...

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 13:00

nox a écrit:cf exponentiel...

c pas un automorphisme

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 13:10

désolée j'ai pas encore vu la notion d'une application involutive mais d'aprés ce je trouve je suppose que tu voulais dire

et

ne sont pas identiques , je vois pas pourquoi?

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 13:16

soit un ensemble E = {A,B,C} et g un automorphisme de E tel que:
g(A)=B
g(B)=C
g(C)=A

n'est pas égale a x

Ben oui mais on voudrait y=g(x) et x=g(y)

CQFD

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 13:18

Au fait, si g(g(x))=x alors g est involutive

par **xon** » 07 Sep 2006, 13:31

que pensez vous de g(x)=2*x?
çà m'a tout l'air d'etre un automorphisme de (R,+) mais Cg n'est pas symetrique par rapport à la bissectrice

par **Flodelarab** » 07 Sep 2006, 13:33

xon a écrit:que pensez vous de g(x)=2*x?
çà m'a tout l'air d'etre un automorphisme de (R,+) mais Cg n'est pas symetrique par rapport à la bissectrice

meme principe

par **nox** » 07 Sep 2006, 13:34

wai mais plus simple :we:

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 13:37

oui je vois merci à vous , je crois que mon énoncé est faux :hum:

par **nada-top** » 07 Sep 2006, 14:15

en voyant cet exemple je suis un peu perdue :

est une restriction de

sur

j'ai démontré que g est automorphisme , maintenant il est demandé de prouver que

est symétrique par rapport à la première bissectrice , d'aprés le graphe ça sevoit bien ça :doh: