g est la serie de Lambert de la suite (a_n). Apres avoir montre que
g(t)=somme(a_m f(T^m), m>=1)
ce qui n'est pas trop dur, on -> definit <- la fonction de Moebius mu par le
fait que la serie de Lambert de la suite (mu(n)) est T, i.e. :
t = somme(mu(n) T^n/(1-T^n), n>=1)
Il faut alors montrer que
b_n=somme(a_d, d divisant n)
ce que je sais faire, et
a_n=somme(mu(d) b_{n/d}, d divisant n)
et la, je coince. En fait, a_n et mu(n) sont une seule et meme suite, je ne
me trompe pas ? Pourquoi introduire alors une confusion, et comment
demontre cette identite ?
Ca ressemble a un produit de Cauchy, mais impossible de trouver lequel.