Séries entières

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Posted by: chacha7611

Bonjour, je viens d'attaquer les séries entières et j'aurais besoin de votre aide pour voir si je ne me trompe pas sur un premier exo.

Il faut que je détermine le rayon de convergence et le domaine de convergence de la série entière :

Un(x)=(x^n)*ln(n)

Je trouve un rayon de convergence de 1.
Et je trouve que cette série converge sur ]-oo;-1[ U]-1;1[.

Es-ce que quelqu'un peut vérifier mon résultat??
Merci d'avance



Posted by: fahr451

bonjour

le rayon est bon ce qui est en contradiction avec le domaine trouvé



Posted by: chacha7611

ok Merci fahr
C'est bien ce qui me semblé j'ai un problème pour le domaine car je trouve que si x=1 ou x=-1, la série diverge... et si |x|<1 la série converge et si |x|>1 la série diverge...
que dois-je prendre comme domaine??



Posted by: fahr451

tu as donné la réponse cette fois

]-1,1[



Posted by: chacha7611

ok merci fahr ;);)
bonne journée











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