Series et Convergences
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Posted by: Hadamard1
Bonjour,
Pourriez-vous me donner quelques conseils pour ces deux séries :
- Soit un = ((-1)^(n-1)) je veux montrer que Sn = la somme partielle de n=1 à N vérifie mon intégrale
Sn = Integrale de 0 à 1 de (1-((-1)^(N))*t^(N))/(1+t) dt
- Si je considere un alpha >0, comment trouver un équivalent de :
Sn = somme partielle de k^(alpha-1) de k=1 à n
Merci
Posted by: fahr451
bonsoir
je pense que pour la première une parenthèse est mal placée
1- t +t^2 -t^3 + ...+(-1)^(N-1) t^(N-1) = [1-(-t)^N] /(1+t)
on intègre entre 0 et 1 et dans le membre de gaucheon calcule l'intégrale de la somme = somme des intégrales = SN
pour le 2
comparaison série intégrale avec f(t) = t^(alpha -1)
distinguer alpha >1 f croissante
alpha<1 f décroissante
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