serie et intégrabilité

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Posted by: othoo

étudier l'intégrabilité d'une fonction f sur un intérvalle [a,b[ revient à étudier la convégrgence d'une serie de terme géneral l'intégrale de f mais comment fait on pour choisir les borne des cette intégrale ? merci d'avance


Posted by: Zebulon

Bonsoir,
Citation:
Posté par othoo
étudier l'intégrabilité d'une fonction f sur un intérvalle [a,b[ revient à étudier la convégrgence d'une serie de terme géneral l'intégrale de f mais comment fait on pour choisir les borne des cette intégrale ? merci d'avance

une série ? Pour moi, si f est définie sur [a,b[, on a, par définition,
\Large \int_a^b f(t)dt=\lim_{{\beta\to b}\limits_{\beta<b}}\int_a^\beta f(t)dt si ça converge.
C'est une limite de suite.


Posted by: fahr451

bonsoir ce que tu dis est correct dans le cas où f est à valeurs ds R+


on choisit x(n) une suite strictement croissante avec lim x = b

intégrale de f existe ssi la série de terme général u(n) = intégrale de x(n) à x(n+1) f(t)dt converge


Posted by: othoo

merci pour vos réponses










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