série entière

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Posted by: kazeriahm

Bonjour à tous, comment déterminer la partie principale de

\sum_{n>=0} x^(n^2) quand x tend vers 1 par valeurs inférieures ?

En fait je suis pas très sur de comprendre l'énoncé...
La partie principale c'est un équivalent ?



Posted by: fahr451

absolument


passer par l 'exponentielle

poser f(t) = exp[ t^2 ln(x) ] utiliser la décroissance de f ( x fixé <1)

et utiliser une comparaison série intégrale , un changement de variables permettra d'utiliser la gaussienne.











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