Soit la serie de terme general un=((sin(Pi/2^n))/(2^n)
soit S sa somme et Sn sa somme partielle
Il faut montrer que |S-Sn|<= 1/(2^n) (sachant que l'on a demontrer sa convergence avant)
merci d'avance...
Posted by: alavacommejetepousse
bonsoir
S - Sn = Rn le reste on majore l Rn l par la série des valeurs absolues, majorée elle mêmepar le reste de la série géométrique
Posted by: alphabeta
oui mais le reste de la serie géométrique n'est pas égal a 1/2^n mais à 2 non?
Posted by: alavacommejetepousse
non la somme vaut 2 : k = 0,...,infini
le reste de rang n : k = n+1,...,infini
Posted by: alphabeta
je ne comprend pas ce que tu veux dire..
car on encadre un par 1/2^n avec les valeurs absolues
mais ensuite on est obliger de sommer pour k allant de (n+1) à l'infini et la serie géométrique que l'on obtient admet pour somme 1/(1-0.5) non??
Posted by: fatal_error
Bonjour,
si tu pars a partir de k=n+1, dans la somme de ta série tu as avec r qui tend vers 0 en linfini.
avec r qui tend vers 0 en linfini.