Sens de variation d'une composée de fonction

[sami602]

Salu ; je suis en premiere S et j'ai un probleme avec cette exercice :
Enoncé : On considére la fonction f définie sur ]3 ; +infini[ f(x) = 1/(3-x)
En écrivant f comme la composée de fonctions bien choisies déterminer le sens de variation de f ..

ce que je fais : f = u°v avec u = 1/x et v = 3 - x
x est définie sur Du°v x appartient a Dv et v(x) appartient a Du
x appartient a R et 3-x différent de 0
x appartient a R et x différent de -3

Je trace le tableau de variations de v puis de u

Comme v est décroissante sur ]3 ; +infini[ et u décroissante sur ]0 ; + infini[ alors la fonction f = u°v est croissante sur ]3 ; +infini[

Mais dans le coririgé ils mettent : Comme v est décroissante sur ]3 ; +infini[ et u décroissante sur ]- infini ; 0[ alors la fonction f = u°v est croissante sur ]3 ; +infini[

Je voudrais savoir pourquoi ils ont choisi l'intervalle ]-infini ; 0[ plutot que ]0
; + infini[ pour justifier que f est décroissante sur [3 ; +infini[
Merci pour votre réponse

[Sa Majesté]

Parce que pour x dans ]3 ; +infini[, v(x) est dans ]- infini ; 0[

[sami602]

Parce que pour x dans ]3 ; +infini[, v(x) est dans ]- infini ; 0[

Oui c'est éxactement ce que je n'ai pas compris :d