Sens de variation d'une composée de fonction

[sami602]

Salu ; je suis en premiere S et j'ai un probleme avec cette exercice :
Enoncé : On considére la fonction f définie sur ]3 ; +infini[ f(x) = 1/(3-x)
En écrivant f comme la composée de fonctions bien choisies déterminer le sens de variation de f ..

ce que je fais : f = u°v avec u = 1/x et v = 3 - x
x est définie sur Du°v x appartient a Dv et v(x) appartient a Du
x appartient a R et 3-x différent de 0
x appartient a R et x différent de -3

Je trace le tableau de variations de v puis de u

Comme v est décroissante sur ]3 ; +infini[ et u décroissante sur ]0 ; + infini[ alors la fonction f = u°v est croissante sur ]3 ; +infini[

Mais dans le coririgé ils mettent : Comme v est décroissante sur ]3 ; +infini[ et u décroissante sur ]- infini ; 0[ alors la fonction f = u°v est croissante sur ]3 ; +infini[

Je voudrais savoir pourquoi ils ont choisi l'intervalle ]-infini ; 0[ plutot que ]0
; + infini[ pour justifier que f est décroissante sur [3 ; +infini[
Merci pour votre réponse

[sxmwoody]

sami602: la fonction 1/x est décroissante sur R :]-inf;+0[ et ]0;+inf[
(x-3) est décroissante sur ]0;+inf[
d'où fonction composée : décroissante*décroissante = croissante !!!
erreur de rédaction ???

[mathelot]

faut arrêter de délirer !
:zen:

i) la monotonie d'une fonction s'étudie par intervalle

ii)
est décroissante sur R

son inverse est strictement croissante sur et strct. croissante sur

[sxmwoody]

les maths : se sont des courbes...rentrez donc la fonction ci-dessus sur votre calculatrice graphique...! Après il suffit de regarder et réfléchir !
Bla-bla à proscrire en maths !!!