Je voudrais savoir : lorsqu'on sectionne une sphère par un plan horizontal, est-il possible de calculer le volume d'une des deux sections obtenues?
Si oui, comment?
Merci d'avance,
D.
Posted by: montsegur
Voici les formules :
Volume de la sphère de rayon R : V = (4/3) (pi) R^3
Vc = volume de la calotte sphérique à la hauteur H
par rapport au plan équatorial.
La calotte est entre le plan à la hauteur H
par rapport à l'équateur et l'extrémité du rayon de la sphère.
Vc = V [ (1/2) - (3/4) (H/R) + (1/4) (H/R)^3) ]
L'autre partie est alors : V - Vc
V - Vc = V [ (1/2) + (3/4) (H/R) - (1/4) (H/R)^3) ]
Vérifivcation pour H = 0 et pour H = R
H = 0 donne Vc = (1/2) V
H = R donne Vc = 0
Posted by: Daniel(Invité)
Merci beaucoup Montségur!
Posted by: montsegur
Il est plus judicieux de faire le calcul avec h = R - H