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Bonjour à tous,
Si E et F sont deux espaces mesurables, alors la tribu produit tensoriel sur E*F (la plus petite tribu contenant les rectangles) est-elle formée des réunion dénombrables de rectangles (ce qu'il me semble), ou bien est-ce plus compliqué que cela ?
Merci par avance pour vos réponses.
B.L

Bonjour,

commence par faire un dessin; dans chaque cas tu devras résoudre des triangles rectangles à l'aide de trigo élémentaire

... comment faire l'exercice pour que je puisse comprendre svp? Merci Capture d’écran du 2020-05-18 10-21-55.png L’unité est le cm. On s’intéresse aux rectangles ABCD de périmetre fixe égal à 20 cm. On désigne par x la longueur du côté [AB] et on note alors h(x) la longueur du côté [AD] correspondant ...

... de AB. A savoir que AM= BM= 1/2 AB Jusque là c'est rationnel. Mais dire que DM= CM c'est réel, là où DM et CM sont la base de deux triangles rectangles identiques de côté AM et BM identique en tout point et du troisième côté AD et CD identiques en longueur. Je pense que jusque là c'est aussi ...

... sont à fortiori en nombre infini également. Il y a donc forcément une infinité de triangles équilatéraux monochromes (même des triangles isocèles-rectangles si l'on veut!).

... il y a une solution avec des distances entières dans un carré à coté entier, c'est sur celui-là qu'on va discuter. Le point découpe le carré en 4 rectangles à proportions pythagoriciennes. Si toutes les mesures sont paires, on peut se ramener, en ôtant les parités, à un carré dont au moins une ...

Sept angles rectangles demandés, ce n'est pas tant que ça.. Bon ça demande au moins une perpendicularité en plus des angles aux sommets du carré.

Avec un carré, on a 4 angles rectangles.
Et avec toutes les contraintes qui nous sont imposées, on nous demande ... beaucoup d'angles rectangles.
Pour arriver à former tous ces angles rectangles, on n'a pas des millions de dispositions.

... concourent en ce point. Il y a bien six régions, mais on se convainc facilement que si on veut un pentagone, c'est rapé pour avoir trois trapèzes rectangles. - ou bien il n'y a que deux droites se coupant en ce point mais alors avec la troisième droite on fait au plus cinq morceaux dans le carré. ...

... peut m aider ? "Dessinez un carré et 3 droites coupant ce carré de façon à délimiter exactement 6 parties à l intérieur du carré : 3 trapèzes rectangles, un pentagone, un triangle rectangle, et un triangle ni isocele ni rectangle." Merci beaucoup !

... sur un espace 3D initial qui donnerait lieu à cette projection. Ici, dans mon espace 3D, les trois quadrilatères rouges, vert et bleu sont trois rectangles de mêmes dimensions, le premier horizontal et les autres verticaux, qui se touchent par une arête, comme un patron. Merci pour votre réponse ...

... sur un espace 3D initial qui donnerait lieu à cette projection. Ici, dans mon espace 3D, les trois quadrilatères rouges, vert et bleu sont trois rectangles de mêmes dimensions, le premier horizontal et les autres verticaux, qui se touchent par une arête, comme un patron : https://zupimages.net/viewer.php?id=20/10/iths.png ...

... la fonction \large x\mapsto \ln(\sin(x)) est croissante sur \left] 0,\pi/2] , on peut encadrer cette somme d'aires de \large n-1 rectangles entre deux intégrales de \large \ln(\sin(x)) (de bornes pas forcément \large 0 et \large \pi/2 ). Ensuite, on fait tendre ...

Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L Questions : 1) Exprimer x en fonction de y sachant que x est la largeur et y la longueur . Pour un seul rectangle j'aurai mis que y = 2019/x mais pour ...

Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L Questions : 1) Exprimer x en fonction de y sachant que x est la largeur et y la longueur . Pour un seul rectangle j'aurai mis que y = 2019/x mais pour ...

Bonjour à tous, j'ai un problème à résoudre et je bloque un peu… Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L Questions : 1) Exprimer x en fonction de y sachant que x est la largeur et y la longueur . Pour un seul rectangle j'aurai ...

Salut,

Eh bien tu traces 8 rectangles de largeur égale, c'est-à-dire 1/4 et tu sommes les valeurs à gauche, c'est-à-dire :
8.1²+8.(5/4)²+...+8.(11/4)²

D'où tires-tu OA' = 1,5, ce qui est inexact ?
Même méthode que pour la question 3 mais on change de triangle rectangle
Dans OJA' on peut écrire :
Il faut calculer OA' en exploitant le fait que les triangles rectangles OAI et OA'J sont semblables.

On a donc deux triangles rectangles qui ont même longueur d'hypoténuse.
On peut traduire ça en : les sommes des carrés de leurs 2 autres côtés sont égales.
Ensuite il te faut choisir l'inconnue entre AC ou CD (c'est indifférent).

Ben oui !
Pour la suite, il te faudra exprimer OA' en fonction de OA, en utilisant par exemple 2 triangles rectangles semblables.