S=-1/12

[GianB]

Bonsoir,

Une question peut être idiote mais à laquelle je ne comprends pas une certaines logique..

J'ai suivit : https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/05/27/1234567-112/

Étape n°2 : il est écrit :
B = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7
B est donc égale à (si on s'arrête la) : 4

Si on simplifie comme est écrit :
B = 1 – (1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7
B = 1 – (2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7)
Si on s'arrête à 7 : c'est toujours égale à 4...

Ensuite on ajoute A qui oscille entre 0 et 1 dans le calcul :

B = 1 – (1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – …) – (1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …)
Mais si B est infini quel est l'utilité d'utiliser A ?

Tout ça pour dire qu'on enlève 1 ou 0 ? Ça influe vraiment le résultat ?

Édit : J'ai répondu tout seul à ma question en posant le calcul sur le forum ... Ça revient à (1/2)/2 ou 1/4 :wc:

Par contre qu'en pensez vous, si on parle de s=1+2+3+4... Pourquoi faire intervenir d'autres calculs ?:crash:
Cordialement,
GianB

[Cauchy2010]

Salut,
depuis que je fais des maths, j'ai très vite compris que manipuler des sommes infinies était un exercice très délicat.
Le sujet que tu soulèves est assez connu de la communauté, et très paradoxal en effet. Ce qui tend à prouver qu'il faut toujours faire attention à ce que l'on fait.

[Yayaj]

Bonjour !

Renseigne-toi sur les séries alternées, c'est-à-dire de la forme .
Ici, tu as

[zygomatique]

salut

Mais si B est infini

tout le pb est là ...

quand on calcule n'importe quelle somme finie elle a une certaine valeur .... epictou ...
et si on ajoute un terme on obtient une nouvelle valeur .... et ainsi de suite ....

mais si on additionne un nombre infini de valeur il y a toujours un pb si la somme diverge ...

:lol3:

[JaCQZz]

On dit que : se prolonge en -1 par . Pour quelle raison ?

[JaCQZz]

Bonsoir !
On dit que : se prolonge en -1 par . Où est la raison ?

Merci...

[JaCQZz]

Bonsoir,

on dit que : se prolonge en -1 par . A justifier ...

Et merci