Rotation de droite

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: gcvoiron

Bonjour,

Comme je n'ai pas trouvé de section "présentation", je me présente ici briévement. Je m'apelle Guillaume, j'ai 20 ans et fais un BTS Iris (Informatique & Réseau).

Mon problème :

Je trace une droite AB connaissant les points (Ax;Ay) et (Bx;By). Ensuite j'applique un mouvement de rotation au centre de la droite, par exemple de +22°.
Comment retrouver les nouveaux points de la droite (Ax';Ay') et (Bx';By') ? Je pense que ça doit être avec de la trigo, mais quoi ?

Merci d'avance, Guillaume.


Posted by: axiome

Bonjour,
Perso, j'utiliserai les complexes. Mais je ne comprends pas quel est le centre de ta rotation. "Un mouvement de rotation au centre d'une droite", je ne connais pas.


Posted by: emdro

Citation:
Posté par gcvoiron
un mouvement de rotation au centre de la droite, par exemple de +22°.


Bonjour Guillaume,

Veux-tu dire:
*un mouvement de rotation [de centre O l'origine du repère, et d'angle 22] appliqué à la droite.
*un mouvement de rotation au [centre de la droite].

Une droite n'ayant pas de centre j'élimine le dernier cas.

Dans le premier cas,
Tu écris:
A_x'=A_x\cos\th-A_y\sin\th
A_y'=A_x\sin\th+A_y\cos\th

Idem pour B


Posted by: gcvoiron

En fait c'est *un mouvement de rotation au [centre de la droite].
J'ai ma droite :
A
|
|
|
| M
|
|
|
B
Qui fait une rotation de centre M et d'angle +90°. Ce qui donne :
______M
A -------------B


Posted by: emdro

Mais une droite n'a pas de centre...
Est-ce un segment avec son milieu?
ou une droite avec un de ses points?


Posted by: emdro

Si tu connais les coordonnées du centre de la rotation, disons (a,b)

Tu écris:
A_x'=a+(A_x-a)\cos\th-(A_y-b)\sin\th
A_y'=b+(A_x-a)\sin\th+(A_y-b)\cos\th


Posted by: gcvoiron

Voici un shéma :
http://img472.imageshack.us/img472/...anstitrekp4.jpg
J'ai les points A et B et M et je cherche donc A' et B' sachant que AM = MB = A'M = MB' et que je connais l'angle de rotation BMB'.


Posted by: emdro

C'est un segment qui tourne autour de son milieu?
En d'autres mots, M est-il le milieu de [AB]?
Est-ce un autre point dont tu connais les coordonnées?


Posted by: gcvoiron

Citation:
Posté par emdro
C'est un segment qui tourne autour de son milieu?

Oui.
Citation:
Posté par emdro
En d'autres mots, M est-il le milieu de [AB]?

Oui, M est le milieu de AB et A'B'.
Citation:
Posté par emdro
Est-ce un autre point dont tu connais les coordonnées?

Je connais les coordonnées de A M et B.


Posted by: emdro

Eh bien la formule de mon message N°6 est ce qu'il te faut.


Posted by: gcvoiron

Ok, merci, mais il faut se mettre en degré ou en radian ?


Posted by: emdro

Cela dépend de ton programme. Essaie avec 90. Tu verras si cela tourne d'un quart de tour!










-