Riende trés dur mais bon ...

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Posted by: Kelly.

Alors enfaite c'est un problème ...

Les éleves d'une classe de 3eme travaillent sur cette énigme.
Apres un quart d'heure de recherche, les éleves qui n'ont pas trouvé sont encors deux fois plus nombreux que ceux qui ont trouvé . Cependant, quelques instants plus tard, quatre eleves s'ajoutent à ceux qui ont trouvé et, ainsi, la moitié des éleves a résolu l'énigme.

Combien sont d'éleves dans cette classe de 3eme en le démontrant par une équation ?


Je sais qu'ils sont 24 . Maiis je n'arrive pas a le faire sous forme d'équation ... Mercuu d'avance .. je vçous promet c'est la derniere fois que j'vous demmande de l'aide


Posted by: kemsings

salut,

la première info qu'on te donne est "qu'il y a 2 fois plus d'élèves qui n'ont pas trouvé l'énigme que d'élèves qui l'ont trouvé, au bout d'un quart d'heure"

Si tu notes x=le nombre d'élèves n'ayant pas trouvé l'énigme au bout d'un quart d'heure
et y= le nombre d'élèves ayant trouvé cette énigme

alors tu peut traduire ton information par y=2x

puis, on te dit que "si 4 élèves trouvent la réponse au bout de quelques instants, alors le nombre de personnes ayant trouvé l'énigme et identique à ceux de l'ayant pas trouvé"

alors y=x+4

tu obtiens alors un système à deux équations qui sont :

y=2x et y=x+4

tu peut ensuite trouver la valeur de x, puis celle de y en t'aidant de celle que tu auras trouver pour x.
Enfin y+x te donneras le nombre d'élèves de cette classe .

PS : il n'est pas égal à 24 (si je ne me trompes pas ^^ ) !

Bon courage.


Posted by: Djamo

Si l'on suit le raisonnement de Kemsings, on doit plutôt avoir :

au bout d'un quart d'heure : x = 2y

quelques temps plus tard : y + 4 = x - 4

Cette méthode nous amène à résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues suivant :
x = 2y et y + 4 = x - 4

Pour en déduire l'effectif de la classe qui vaut x + y.


Personnellement, je raisonnerais plutôt ainsi :

Soit x le nombre d'élèves ayant trouvé l'énigme au bout d'un quart d'heure.

On nous dit que le nombre de ceux n'ayant pas trouvé alors l'énigme est double, donc vaut 2x.

Et donc le nombre d'élèves dans la classe est x + 2x soit 3x.

Quelques instants plus tard, le nombre d'élèves ayant trouvé vaut x+4 et le nombre de ceux n'ayant pas trouvé vaut, par conséquent, 2x-4.

Comme on nous dit que ceux qui ont trouvé représentent alors la moitié de la classe, ceux qui n'ont pas trouvé représentent l'autre moitié.

D'où l'équation à résoudre : x + 4 = 2x - 4

On en déduit la valeur de x et, par là, l'effectif de la classe, 3x.

Conséquence : 24 serait bien la réponse entrevue !




Posted by: kemsings

Citation:
Posté par Djamo
Si l'on suit le raisonnement de Kemsings, on doit plutôt avoir :

au bout d'un quart d'heure : x = 2y

quelques temps plus tard : y + 4 = x - 4

Cette méthode nous amène à résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues suivant :
x = 2y et y + 4 = x - 4

Pour en déduire l'effectif de la classe qui vaut x + y.


Effectivement, je me suis plantée ^^...va falloir que je reprenne des cours de collège !!!


Posted by: AL-kashi23

Citation:
Combien sont d'éleves dans cette classe de 3eme en le démontrant par une équation ?


T'as écris en quelle langue là ??? LA forme "Combien sont..." est il est vrai très prisée de nos jours...










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