révisions : suites

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: sue

Bonjour

j'ai un petit souci dans l'étude d'une suite .

soit F_n(x)=\int_0^n \left(1-\frac{u}{n}\right)^n u^x du \forall x\in R^+ \forall n \in N*
on pose \lim F_n(x)=F(x)
dans l'étude de cette suite j'ai obtenu les résultats suivants :
- la suite est croissante
- F(x+1)=(x+1) F(x)

la question sur laquelle je bloque : mq \forall k \in N F(k)=k!

merci


Posted by: fahr451

bonsoir

récurrence sur k

pour k = 0

Fn(0) se calcule aisément et à la limite on a bien 1

ensuite ta relation F(k+1) = (k+1)F(k) permet de conclure


Posted by: sue

oui oui , en fait j'viens de remarquer .

merci quand même fahr .

que de posts inutiles ces jours


Posted by: fahr451

mais non je suis certain que tu auras une très bonne note en maths à ton examen


Posted by: sue

tiens , ça motive un peu .

merci fahr










-