Résultats du DM trouvés mais comment expliquer ?

[moa93]

Bonjour

Et voila j'ai un nouveau DM à faire pour dans 1 semaine. J'ai trouvé les résultat mais je n'arrive pas a expliquer comment j'ai procédé car pour le premier exo j'ai fais chiffre après chiffre jusqu'à tomber sur le bon et pour le 2nd exo j'ai juste fait ce qu'ils disent mais après je sais pas comment expliquer... Est ce que vous pourriez m'aider ?



Merci d'avance à tous

Moa93

[Noemi]

Problème n°1

Si au nombre on enlève trois, c'est un multiple de 4, 5 et 6, donc un multiple de 2x2x3x5 = 60
comme le nombre est inférieur à 100, c'est donc 60+3 = 63.

[yvelines78]

bonsoir,

1²-2²-3²+4²=(1²-2²)+(4²-3²)
on reconnaît des différences de 2 carrés a²-b²=(a-b)(a+b)
=(1-2)(1+2)+(4-3)(4+3)
=(-1)(3)+(1)(7)
=-3+7
=4

c'est la même chose pour les 2 autres calculs

généralisons:
soit x le premier chiffre, le second est (x+1), le 3ème (x+2), le 4ème (x+3)
la relation s'écrit :
x²-(x+1)²-(x+2)²+(x+3)²
développe et réduis-la, tu trouveras=4

[moa93]

Bonsoir

Merci à vous deux pour votre aide.

Encore merci

Moa93