Résultat sous forme de multiplication de puissance

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 10:43

Bonjour à tous :)

Je vous serais bien reconnaissante pour votre aide :)

Ecrire les résultats suivants sous forme de multiplication de puissances de 2,3 et 5 .

a. (2²) x (3^-4) x (5) sur (2) x (3²) x (5^-3)

b. (6^3) x (25) sur (40²)

ps : j'ai mis des parenthèses pour chaque nombre pour que se soit plus clair , vu que avec le clavier les calculs ne sont pas très clairs .

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 10:59

Bonjour Ocedy ,

Tu connais pas la leçon ?
a^m / a^n =a^(m-n)
(a^m)^n = a^mn
(ab)^m = a^m b^m
Exemple :
36² =(4x9)² = (2² x 3²)² = 2^4 x 3^4
C'est plus dur de l'écrire sur le forum que d'effectuer le calcul !

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:07

si je connais la leçon :)

mais dans cet exercice on nous demande de trouver le résultat sous forme de multiplication de puissances de 2,3 et 5, soit si j'ai bien compris par exemple 2^n x 3^m x 5^p.

Il faut bidouiller un peu le calcul pour avoir ce résultat . et c'est ça qui me pose un joli problème :)

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:09

Bon .
A ton avis , 2^3 / 2^5 = ? par exemple ?
D'autre part regarde mon post précédent.

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:14

oui donc ça nous fait 1^-2

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:16

Paaaas booon !
2^3 / 2^5 = 2^-2 car a^m / a^n =a^(m-n)

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:18

oh oui c'est vrai , quel étourdie , mon prof de maths me tuerait .
Déjà ça m'éclaire mieux sur le calcul :)

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:20

C'est toi qui me tues , pas ton prof !

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:22

:we:

Bon voilà je viens de me pencher sur le a)

et j'ai trouvé comme résultat : 2^1 x 3^-6 x 5^4

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:23

Oh c'est bien dit Ocedy ! encore fallait-il oser l'dire !
Toutefois pour le 2 je te fais grace de l'exposant.

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:26

merci merci ! :ptdr:

Bon je m'attaque au b)

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:28

A l'attaaaaaque ! tari tari tataaaa !

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:31

b = (6^3) x (25) sur (40²)
b = (2*3)^3*5² sur ( 2*2*2*5)²
b = 2^3 * 3^3 * 5² sur (2^3 * 5)²

je suis à la moitié de la résolution , arrêtez moi si je me trompe :we:

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:33

çà roule .

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:36

b = 2^3 * 3^3 * 5² sur 2^6 * 5²
b = 2^(3-6) * 3^1 * 5^(2-2)
b = 2^(-3) * 3
car 5^0 = 1

mais il me faut le 5 dans mon résultat :pi:

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:40

Il y a une erreur pour le 3 ; Quant à 5 il sera impossible de le faire figurer dans le résultat , à part 5^o si çà te chante.

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:43

oui plutôt 3^3 se serait plus correct :happy2:

ok pour le 5 . :happy2:

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:45

Tu as été magnifique ! Je mérite bien mon whisky avec mes 2 glaçons.
:++:

par **ocedy** » 11 Avr 2008, 11:49

:zen:

Il me reste tout de même un petit truc non résolu qui me trotte dans la tête :marteau:

Comment factoriser

4x² - 2x + 1/4

:pi:

par **Dr Neurone** » 11 Avr 2008, 11:52

C'est pour quelle classe ? quel niveau ?

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