un ressort et deux extrémités fixes

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: titi1

bonjour,
je cherche l'équation du mouvement en fonction de x le déplacement par rapport à la position d'équilibre d'une masse m liée à deux ressorts horizontaux de raideur k. Les deux extrémités sont fixes. Mon problème est dans l'écriture du PFD car mes deux forces de tension se compensent, la réaction normale au support et le poids n'intervenant pas sur la projection horizontale il reste m*accélération=0
merci d'avance


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par titi1
bonjour,
je cherche l'équation du mouvement en fonction de x le déplacement par rapport à la position d'équilibre d'une masse m liée à deux ressorts horizontaux de raideur k. Les deux extrémités sont fixes. Mon problème est dans l'écriture du PFD car mes deux forces de tension se compensent, la réaction normale au support et le poids n'intervenant pas sur la projection horizontale il reste m*accélération=0
merci d'avance


Certes, à l'équilibre tu vas trouver ça! Ton raisonnement pêche dans ta phrase "les deux forces de tension se compensent". c'est vrai à l'équilibre mais pas pendant le mouvement!

Imagine que tu déplaces le mobile à droite de la position d'équilibre: le ressort de gauche s'allonge de dl et le ressort de gauche se comprime de dl (car les deux extrémités des ressorts sont fixes). Tu peux donc calculer les forces correspondantes et les appliquer au centre d'inertie de ton mobile.

En fait, tu as un bel oscillateur...










-