Bonjour à tous, voilà je dois résoudre l'équation suivante:
A·X = Y cependant A doit avoir la forme particulière suivante:
A carrée (NxN), A ne peut contenir qu'une valeur non nulle par ligne/colonne et celle ci doit être comprise dans {-1,1,-i,i}. Au passage ceci implique que la "transposée conjuguée" de "A" fois l'inverse de "A" = la matrice identité. Je crois qu'on appelle le groupe dont "A" appartient le "groupe spécial unitaire" N mais je ne suis pas certain.
Naturellement je connais X et Y les deux ont la taille NxM avec (M<N), sont complexes et je sais également avec certitude qu'il existe au moins une solution de "A" avec les propriétés précédentes. Voilà peut être que c'est plus simple que ce que je pense, peut être bien plus complexe… je travail avec Matlab et chercherais à le résoudre avec celui ci, il se peut qu'il existe un théorème ou une fonction qui me donnerait vite fait la solutions mais j'ai pas assez de connaissances (…). Est-ce que qqn peut m'éclaircir ou aurait déjà un moyen efficace d'approche pour que je trouve "A" ?
ah oui la valeur de "N" est relativement imposante (de l'ordre de 256).
D'avance un GRAND MERCI à toute personne qui m'aura aidé à la résolution de ce problème.
peut être que c'est plus simple que ce que je pense, peut être bien plus complexe… je travail avec Matlab et chercherais à le résoudre avec celui ci, il se peut qu'il existe un théorème ou une fonction qui me donnerait vite fait la solutions mais j'ai pas assez de connaissances (…). Est-ce que qqn peut m'éclaircir ou aurait déjà un moyen efficace d'approche pour que je trouve "A" ?