Resoudre une inequation

par **jiji59320** » 20 Sep 2006, 14:49

bonjours a tous j'ai un peu besoin d'aide pour resoudre une inequation svp aider moi merci beaucoup.

x²-4x+3/219x+267 > 1/3x+9

merci de votre aide

par **c pi** » 20 Sep 2006, 15:08

Bonjour

Je suppose que tu as oublié les ( )
et que tu voulais écrire
(x²-4x+3)/(219x+267) > 1/(3x+9)
pour traduire ceci :

Dans ce cas tu pourrais commencer par tout mettre dans le premier membre, puis chercher les racines de l'expression obtenue afin d'en étudier le signe...

En développant tu aboutis à un polynôme du 3ème degré nul dont une racine "évidente" est -1. Aussi pourras-tu factoriser (x+1)(...) et chercher les racines du polynôme du second degré (...) avec la méthode habituelle.

par **jiji59320** » 20 Sep 2006, 16:02

re

donc apres avoir fait ce que tu m'a dit je doit arrivé a ça:

x²-4x+3/219x+267 - 1/3x+9 > 0

mais apres ça on fait koi,on ne peut pas mettre sur le meme denominateur.

que faire... merci

par **c pi** » 20 Sep 2006, 16:34

Mais bien sûr que si, on peut réduire au meme dénominateur.

Puis développer le numérateur et chercher ses racines (càd les valeurs de x pour lesquelles il s'annule). Comme il est de degré 3, il sera plus simple de le factoriser en constatant que -1 est une racine "évidente"...
(voir mon intervention précédente).

Connaissant les racines, il suffira d'étudier le signe pour voir quand l'expression est supérieure ou inférieure à zéro.

par **jiji59320** » 20 Sep 2006, 16:48

et comment tu fait pour mettre sur le meme denominateur?rep stp

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rere

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