résoudre avec un ln

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Posted by: rougedemoiselle

Bonjour,

Comment peut-on résoudre ce genre d'équation ?

X-10ln(1+(X/10))= 2

Merci.


Posted by: Quidam

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Posté par rougedemoiselle
Bonjour,

Comment peut-on résoudre ce genre d'équation ?

X-10ln(1+(X/10))= 2

Merci.

\Large X-10\ln(1+\frac{X}{10})=2
\Large \frac{X}{10}-\ln(1+\frac{X}{10})=\frac{1}{5}
\Large 1+\frac{X}{10}-\ln(1+\frac{X}{10})=\frac{6}{5}

On pose \Large Y=1+\frac{X}{10} et on essaye de résoudre d'abord :

\Large Y - \ln(Y) = \frac{6}{5}

Soit en posant : \Large \phi(Y) = \Large Y - \ln(Y)

On n'a qu'à étudier la fonction \Large \phi et voir si \Large \frac{6}{5} a des antécédents...










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