résolution système

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Posted by: flofun

Bonjour,

je bloque sur la résolution de ce système :

x+y+z=0
x+y+z=0
x+y+z=0

Merci.


Posted by: zelda007

Tu es sur que tu ne t'es pas trompé dans ton système ? Car il y a une infinité de solutions...


Posted by: flofun

nan c'est bien ça!
c'est dans le cadre de la recherche du sous-espaces propres de J associé à la valeur propre 3.
1 1 1
J= 1 1 1
1 1 1
(J est une matrice)


Posted by: rafbh

si on une seule équation pour plus d'une variable on toujours une infinité de solutions!!!


Posted by: zelda007

Citation:
Posté par rafbh
si on une seule équation pour plus d'une variable on toujours une infinité de solutions!!!

Oui on le sait tous c'est pour ca que je suis étonné de son système :)

Donc tu as ta réponse


Posted by: flofun

donc on peut noter par exemple

x = a
y = b
z = c

où a,b,c sont des réels quelconques ?


Posted by: zelda007

Citation:
Posté par flofun
donc on peut noter par exemple

x = a
y = b
z = c

où a,b,c sont des réels quelconques ?

Bah non car si je prends a = 2, b = 8 et c = 10, on a pas a + b + c = 0 !!


Posted by: flofun

ba oui j suis bête !

quoiqu'il en soit je cherche le sous-espace propre de J associé a la valeur propre 0 (c est bien 0 et pas 3 comme je l'avais écrit plus haut).
quoiqu'on fasse on tombe toujours sur ce système sachant que J est une matire où il n'y a que des 0.

Comment trouver ce sous espace propre ?


Posted by: trust

écris un peu l'énoncé complet stp...


Posted by: zelda007

Citation:
Posté par trust
écris un peu l'énoncé complet stp...

+2 sinon on est pas prêt de comprendre


Posted by: flofun

excusez-moi j'étais pas là.
La question est simple:

Soit J une matrice 3 lignes et 3 colonnes remplie de zéro.
Montrer que 0 est valeur propre de J et donner une base du sous-espace propre associé.


Posted by: mehdi-128

Citation:
Posté par flofun
excusez-moi j'étais pas là.
La question est simple:

Soit J une matrice 3 lignes et 3 colonnes remplie de zéro.
Montrer que 0 est valeur propre de J et donner une base du sous-espace propre associé.


pour faire plus facile faut y aller !


Posted by: flofun

c'est une question tirée du concour 2001 de l'ESCP-EAP voie économique.










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