resolutien de system d'equations

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Posted by: reiro

Je voudrais vous demander de me proposer un moyen de resolution de ce
system d'equations. Je sais resoudre des systemes linéaire mais pas les
systemes de
degres plus grand que 1.

2 4
2 x1 - 8 x1 x2 + 10 x2 = 0
4 x2 (x1 - x2) = 0

Existe-t-elle une methode generale de trouver les resolutions dans les cas
ou les equations sont d'un degre plus grand que 1?




Posted by: bc92

Dans le message news:opsknvnxrr0ntguj@news.gazeta.pl,
reiro a écrit:
> Je voudrais vous demander de me proposer un moyen de resolution de ce
> system d'equations. Je sais resoudre des systemes linéaire mais pas
> les systemes de
> degres plus grand que 1.
>
> 2 4
> 2 x1 - 8 x1 x2 + 10 x2 = 0
> 4 x2 (x1 - x2) = 0
>
> Existe-t-elle une methode generale de trouver les resolutions dans
> les cas ou les equations sont d'un degre plus grand que 1?


Pas de méthode générale mais ici la 2e équation est facile à exploiter.

--
Cordialement,
Bruno





Posted by: flure

reiro a écrit :
> Je voudrais vous demander de me proposer un moyen de resolution de ce
> system d'equations. Je sais resoudre des systemes linéaire mais pas les
> systemes de
> degres plus grand que 1.
>
> 2 4
> 2 x1 - 8 x1 x2 + 10 x2 = 0
> 4 x2 (x1 - x2) = 0
>
> Existe-t-elle une methode generale de trouver les resolutions dans les
> cas ou les equations sont d'un degre plus grand que 1?


4 x2 (x1 - x2) = 0
<=>
x2 = 0
ou
x1 = x2

et on résoud la première équation selon ces deux cas :
1) x2 = 0
2 x1^2 = 0 <=> x1 = 0

2) x1 = x2
2 x1^2 - 8 x1 x2 + 10 x2^4 = 0
2 x1^2 - 8 x1^2 + 10 x1^4 = 0
-6 x1^2 + 10 x1^4 = 0
-6 + 10 x1^2 = 0 (en divisant par x1^2)
polynome du second degré, trivial ...


J'espère ne pas m'être planté dans mon raisonnement ...

--
Florent "flure" C.
http://flure.free.fr




Posted by: reiro

Dnia Sat, 15 Jan 2005 22:46:03 +0100, flure <hamiral@hamham.fr> napisa³:

Merci beaucoup.
J'ai trouve que les solutions sont 1/5*15^(1/2), -1/5*15^(1/2)












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