[Résolu] Requiert explication et aide

[Ethernos]

[Résolu] Bonjour :we: [Résolu]

J'ai 2 exercice que je ne n'arrive pas a résoudre,car je ne sais pas comment m'y prendre.Les voici:

Premier:

Développer,réduire puis résoudre les 2 expressions ci-dessous.

a. (x-1)² = x(x+2)
b. 3(x-2)+x² = (x+3)²

Donc je ne comprends pas comment les développer/réduire n'ayant jamais fais face à une forme d'équation semblable,ce qui me bloque évidemment la possibilité de résoudre l'équation.
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Deuxième:

Soit G= (2x-3)²-16 .

1. Factoriser G [Déja réussi]
2. Développer et réduire G [Déja réussi]
3. Calculer G pour x=0,puis pour x= -1 sur 2 (Fraction) [Déja réussi]
4. Résoudre l'équation G=0 <-- Je bloque ici.

Dans ce deuxième exercice vous aurez remarquer que je bloque au petit 4.
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Voila je vous demande donc assistance pour tout m'expliquer pour que je comprenne comment me débrouiller face à de telles situations.

Je vous remercie d'avance.

Cordialement,

Ethernos.

[bitonio]

Deuxième:

Soit G= (2x-3)²-16 .

G(x)=0 veut dire (2x-3)²=16 donc , ce qui donne deux solutions

Pour le premier:

(x-1)² = x(x+2)
(x-1)²-x(x+2) =0
tu developpes et magie les x² s'envont! tu sais donc résoudre une équation du type ax+b=0 après.
3(x-2)+x² = (x+3)²

Idem

Bonne chance

[Ethernos]

Merci beaucoup bitonio tu m'a formidablement aidé et en plus,maintenant j'ai appris beaucoup car tu m'a éclairci sur ce sujet.

P.S: Quand je développe,j'utilise les identités remarquables et forme de développement que j'ai appris?

[bitonio]

P.S: Quand je développe,j'utilise les identités remarquables et forme de développement que j'ai appris?

Tout juste! (a+b)²=... et (a-b)²=...

[Ethernos]

Merci beaucoup dès que j'ai fini j'édit le post =D

P.S: Dans l'exercice 2,après avoir trouvé (2x-3) = 4 comment puis parvenir a trouver deux solutions?Je dois remplacer X par un nombre et calculer jusqu'a obtenir 4?

[bitonio]

(2x-3) = 4
(2x-3)+3=4+3
2x=7
x=7/2 :zen:

[Ethernos]

Merci beaucoup!Dis moi si cela est juste:

(x-1)² = x(x+2)
(x-1)²-x(x+2) = 0
(x²-2*x*1+1²)-x²+2x = 0
x²-2x+1-x²+2x = 0
x²-x²-2x+2x+1 = 0
1 = 0

Donc x=1

Est-ce juste?

Et après l'avoir développer puis réduite je dois la résoudre mais comment la résoudre si je parviens au résultat 1 = 0 ?

[bitonio]

(x²-2*x*1+1²)-x²-2x = 0 (erreur de signe ici)

[Ethernos]

Et donc cela donne:

(x-1)² = x(x+2)
(x-1)²-x(x-2) = 0
(x²-2*x*1+1²)-x²-2x = 0
x²-2x+1-x²-2x = 0
x²-x²-2x-2x+1 = 0
-4x+1 = 0

Donc maintenant c'est juste?

Et pour résoudre -4x+1 = 0 peux-tu m'expliquer comment procéder?Je ne comprends pas :(

[bitonio]

Oui c'est juste. Dans tous les cas, pour résoudre une équation du premier degré (ax+b=0), on met tous les x d'un coté et tous les nombres de l'autre, puis on divise par le coefficient en x


-4x+1 = 0
-4x+1+4x=4x
donc 4x=1, ce qui donne x=1/4 en disivant pas 4 :)

Tiens, fait 7x+3=x pour voir si tu as compris !

[Ethernos]

Je crois avoir compris!

7x+3 = x
7x+3-7x = -6x <-- -6x car x-7x= -6x
3= -6x

donc -6x=3 ce qui donne 3/-6 en divisant par -6 = x

Ce qui donne: x= -0,50 (en valeur décimale) ou 3 sur -6 en écriture fractionnaire.

Est-ce juste?

[bitonio]

Exact ! Bravo :++:

[Ethernos]

Merci beaucoup de ton aide!Maintenant je suis un as en équation :zen:

J'édit le titre pour demande terminée.

Merci beaucoup,

Ethernos

[bitonio]

Bonne continuation :id: