Bonjour à tous,
J'ai un DM de maths à rendre à la rentrée et même si j'ai réussi tous les autres exercices, je reste hésitante sur l'un d'entre eux.
Voilà le problème :
Un astronome décide de repeindre son observatoire formé d'un bâtiment cylindrique de 4,5 m de diamètre de base et 3,5 m de haut, surmonté d'une demi sphère (de même diamètre).
De quelle quantité de peinture mono-couche cet astronome aura-t-il besoin, sachant qu'il faut 1L de peinture pour 12 m²?
J'ai tout d'abord calculer l'aire de la demi sphère :
A = (4 x pi x R²)/2
A = (4 x pi x 4,5²)/2
A = (4 x pi x 20,25)/2
A = 81/2 pi m²
Ensuite, j'ai calculé le volume du cylindre :
V = pi x R² x h
V = pi x 4,5² x 3,5
V = pi x 20,25 x 3,5
V = 70, 875 pi m³
J'ai ensuite divisé 70, 875 par la hauteur, donc :
70, 875/3,5 = 81/4 pi m²
J'ai additionné les deux valeurs ce qui m'a donné 243/4 pi² m² soit environ 600 m².
Puis, j'ai cherché ce qui donné 600 multiplié à 12 et j'ai trouvé 50.
J'ai donc conclu qu'il fallait 50L de peinture pour repeindre l'observatoire.
Je reste cependant hésitante sur le résultat et sur la démarche utilisée et c'est pour ça que j'aimerais savoir si cela vous paraît juste.
Merci.