Relation entre la distance et l'intensité lumineuse recue.

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Posted by: Geoffrey'maths

Bonjour, j'ai fais un tp aujourd'hui sur la relation entre la distance et l'intensité lumineuse recue.

J'ai donc trouvé ces resultats là:

Distance en Cm et Puissance thermique en W/m²
90 61
80 63
70 84
60 100
50 145
40 200
30 312
20 530

J'ai ensuite tracé la courbe et j'obtiens une fonction inverse.

Ensuite on me demande comme question:

- Montrer que l'énergie lumineuse suit une relation mathématique: elle est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source lumineuse (il faut la traduire en formule dans un premier temps et ensuite donner des exemples de résultats)

Pourriez-vou s m'aider j'ai juste du mal à trouver un phrase ou une idée justifiant l'allure de la courbe et traduire la pharse en relation mathématique car si je m'en réfère à la phrase ça ferai 1/X² et quand je tape cette fonction sur ma calculatrice je ne trouve pas cette allure de courbe car la courbe à une allure de 1/ racine de X.

je vous remercie bien à l'avance je ne comprends pas trop


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Geoffrey'maths
Bonjour, j'ai fais un tp aujourd'hui sur la relation entre la distance et l'intensité lumineuse recue.

J'ai donc trouvé ces resultats là:

Distance en Cm et Puissance thermique en W/m²
90 61
80 63
70 84
60 100
50 145
40 200
30 312
20 530

J'ai ensuite tracé la courbe et j'obtiens une fonction inverse.

Ensuite on me demande comme question:

- Montrer que l'énergie lumineuse suit une relation mathématique: elle est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source lumineuse (il faut la traduire en formule dans un premier temps et ensuite donner des exemples de résultats)

Pourriez-vou s m'aider j'ai juste du mal à trouver un phrase ou une idée justifiant l'allure de la courbe et traduire la pharse en relation mathématique car si je m'en réfère à la phrase ça ferai 1/X² et quand je tape cette fonction sur ma calculatrice je ne trouve pas cette allure de courbe car la courbe à une allure de 1/ racine de X.


Ta phrase dit "inversement proportionnelle au carrée de la distance".
En physique, on appelle généralement ce genre de distance r. Et le terme "proportionnelle" signifie qu'il existe un facteur de proportionalité qui n'est pas forcément 1... On peut le noter k.

Donc ta formule est P = k/r²

Si tu as Excel ou un tableur quelconque, tu peux tracer la courbe à partir de tes données numériques....


Posted by: Geoffrey'maths

Je l'ai fais, alors en suiste je me suis reporté aux fonctions de reference et j'ai trouvé que c'était une fonction 1/racine de X

J'ai essaué de traduire la phrase en expression litérale elle est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source lumineuse

Et ça me donne 1/X²

J'ai ensuite demandé à ma calculatrice de tracer cette courbe mais elle me donne une autre allure, la bonne allure en fait c'est la fonction 1/ racine de X, la courbe ressemble à cette fonction.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Geoffrey'maths
Je l'ai fais, alors en suiste je me suis reporté aux fonctions de reference et j'ai trouvé que c'était une fonction 1/racine de X

J'ai essaué de traduire la phrase en expression litérale elle est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source lumineuse

Et ça me donne 1/X²

Non, k/x² : le facteur de proportionalité n'est pas forcément 1!










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