J'ai lu ceci dans la correction d'un DM et je ne sais pas d'où sort ce résultat et s'il est véridique:
Soit A la matrice carrée, complexe , d'ordre n telle que
M= exp(itéta) [ A + exp(-2i téta ) In ]
Vu que A admet un nombre fini de valeur propre il existe téta tel que -exp(2itéta) ne soit pas v.p. de A et pour lequel A+exp(2itéta)In soit inversible donc M ossi
Posted by: ThSQ
Béh oui c'est véridique et c'est plutôt simple.
A+exp(2itéta)In est inversible ssi det(A+exp(2itéta)In) != 0 donc si -exp(2itéta) n'est pas une valeur propre.