Rectangle d'or
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Pikssou
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par Pikssou » 30 Oct 2008, 23:04
Bonsoir, :we:
Enfaite c'est pour un DM en maths et n'étant pas très douée en cette matière je voudrais de l'aide SVP :help: (d'autant plus que c'est un chapitre que nous n'avons pas étudié en cours)
Donc voici le sujet:
On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotient de la longueur par la largeur est égale à phi
On suppose que le rectangle ABCD est rectangle d'or.
On pose AB=1
1. Exprimer la longeur AD en fonction de 1 et de phi
2. On reléve au rectangle ABCD le carré ABEF
a) Montrer que EF/FD=1/(phi-1)
b) En utilisant la relation 1, monter que phi(phi-1)=1, puis que 1/(phi- 1)=phi
c)Que peut-on en déduire pour le rectangle FDCE ?
Merciii d'avance :happy2:
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anthonys
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par anthonys » 31 Oct 2008, 00:31
Où sont tes réponses?
Tu bloques où?
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oscar
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par oscar » 31 Oct 2008, 01:19
Bonsoir
B--------E--------------C-
A---------F--------------D
Joins EF et CD
Ab=1
EF/FD=..
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Pikssou
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par Pikssou » 31 Oct 2008, 18:23
Bonsoir :we:
Voici mes réponses (mais comme c'est un chapitre qu'on a pas vu en cours pas j'bloque un peu)
1. Exprimer la longeur AD en fonction de 1 et de phi
Enféte j'ai pas compris ce que sa signifie exprimer une longeur en fonction d'un nombre :peur:
Voici ce que j'ai fais, mais je ne pense pas que c'est ce que le prof attend :hein: :
rectangle d'or = l/L = phi = 1.618
rectangle ABCD = AD/AB = phi
= AD/1= 1.618
Donc AD = 1.618
2. On reléve au rectangle ABCD le carré ABEF
a) Montrer que EF/FD=1/(phi-1)
EF/FD = 1/phi-1
1/FD = 1/1.618-1 = 1/0.618
FD = AD-AF
FD= 1.618-0.618= 1
Mais je n'arrive pas à montrer une égalité entre EF/FD et 1/phi-1
b) En utilisant la relation 1, monter que phi(phi-1)=1, puis que 1/(phi- 1)=phi
Je n'ai pas du tout compris :wrong:
Pouriez vous m'éclairez SVP
Mercii d'avance :happy2:
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oscar
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par oscar » 31 Oct 2008, 19:42
Bjr
AB= EF = CD =1= AF(EFDC est unbcarré)
FD = AD - AF= BC - 1 = phi -1
EF/FD = 1/ ( phi-1)
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Pikssou
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par Pikssou » 31 Oct 2008, 22:02
bOnjOur :we:
Non EFDC n'est pas un carré mais un rectangle :euh:
Voici la figure :
A---------------F--------D
B---------------E--------C
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Pikssou
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par Pikssou » 31 Oct 2008, 22:22
BonsOir :we:
J'ai réussi a faire la question 1 et 2/a] :++:
POurriez vOus m'expliquez la 2/b] SVP
:happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2:
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oscar
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par oscar » 31 Oct 2008, 22:52
D'accord
( EF = 1 et FD = AD-AF = phi-1 (ABEF carre et FECD rectangle
phi *( phi-1)= 1 (1)
phi² - phi=
[ (1+v5)/2]² - ( 1+v5)/2=
(1+2v5+5) /4 - 2 (1+v5)/4=
( 6 + 2 v5 -2-2 v5)/4=
= 4/4=1
De la on peut déduire phi = 1/ (phi -1)
En divisant les deux membres de (1) par phi
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Pikssou
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par Pikssou » 01 Nov 2008, 14:30
MERCI BEAUCOUP OSCAR !! :we:
TU M'A BEAUCOUP AIDE, C'EST TRÈS GENTIL !!
BONNE JOURNÉE :happy3: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2:
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oscar
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par oscar » 01 Nov 2008, 18:12
Bonjour Je suis heureux pour toi
Tu as bien réfléchi
as-tu calcule
phi³ ; ph^4
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Pikssou
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par Pikssou » 02 Nov 2008, 18:21
Bonjour :we:
Oui j'ai calculé phi^3 et phi ^4
phi^3 = phi² + phi
phi^4 = 3phi + 2
Enfaite c'était demandé de les calculer d'un exercice précédent que j'ai déjà fait :happy3:
Mais je n'arrive pas à faire la c/ : :triste:
2/c)Que peut-on en déduire pour le rectangle FDCE ?
Pourrait-tu m'éclairer sur celle-ci STP
Merci d'avance :happy2:
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