Rectangle d'or

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Pikssou
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Rectangle d'or

par Pikssou » 30 Oct 2008, 23:04

Bonsoir, :we:

Enfaite c'est pour un DM en maths et n'étant pas très douée en cette matière je voudrais de l'aide SVP :help: (d'autant plus que c'est un chapitre que nous n'avons pas étudié en cours)

Donc voici le sujet:

On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotient de la longueur par la largeur est égale à phi

On suppose que le rectangle ABCD est rectangle d'or.
On pose AB=1

1. Exprimer la longeur AD en fonction de 1 et de phi
2. On reléve au rectangle ABCD le carré ABEF

a) Montrer que EF/FD=1/(phi-1)
b) En utilisant la relation 1, monter que phi(phi-1)=1, puis que 1/(phi- 1)=phi
c)Que peut-on en déduire pour le rectangle FDCE ?

Merciii d'avance :happy2:



anthonys
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par anthonys » 31 Oct 2008, 00:31

Où sont tes réponses?
Tu bloques où?

oscar
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par oscar » 31 Oct 2008, 01:19

Bonsoir


B--------E--------------C-





A---------F--------------D

Joins EF et CD

Ab=1

EF/FD=..

Pikssou
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par Pikssou » 31 Oct 2008, 18:23

Bonsoir :we:

Voici mes réponses (mais comme c'est un chapitre qu'on a pas vu en cours pas j'bloque un peu)

1. Exprimer la longeur AD en fonction de 1 et de phi

Enféte j'ai pas compris ce que sa signifie exprimer une longeur en fonction d'un nombre :peur:

Voici ce que j'ai fais, mais je ne pense pas que c'est ce que le prof attend :hein: :

rectangle d'or = l/L = phi = 1.618

rectangle ABCD = AD/AB = phi

= AD/1= 1.618

Donc AD = 1.618


2. On reléve au rectangle ABCD le carré ABEF

a) Montrer que EF/FD=1/(phi-1)


EF/FD = 1/phi-1

1/FD = 1/1.618-1 = 1/0.618

FD = AD-AF

FD= 1.618-0.618= 1


Mais je n'arrive pas à montrer une égalité entre EF/FD et 1/phi-1

b) En utilisant la relation 1, monter que phi(phi-1)=1, puis que 1/(phi- 1)=phi

Je n'ai pas du tout compris :wrong:

Pouriez vous m'éclairez SVP

Mercii d'avance :happy2:

oscar
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par oscar » 31 Oct 2008, 19:42

Bjr

AB= EF = CD =1= AF(EFDC est unbcarré)
FD = AD - AF= BC - 1 = phi -1
EF/FD = 1/ ( phi-1)

Pikssou
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par Pikssou » 31 Oct 2008, 22:02

bOnjOur :we:

Non EFDC n'est pas un carré mais un rectangle :euh:


Voici la figure :

A---------------F--------D





B---------------E--------C

Pikssou
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par Pikssou » 31 Oct 2008, 22:22

BonsOir :we:

J'ai réussi a faire la question 1 et 2/a] :++:


POurriez vOus m'expliquez la 2/b] SVP

:happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2:

oscar
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par oscar » 31 Oct 2008, 22:52

D'accord


( EF = 1 et FD = AD-AF = phi-1 (ABEF carre et FECD rectangle

phi *( phi-1)= 1 (1)
phi² - phi=
[ (1+v5)/2]² - ( 1+v5)/2=

(1+2v5+5) /4 - 2 (1+v5)/4=
( 6 + 2 v5 -2-2 v5)/4=
= 4/4=1

De la on peut déduire phi = 1/ (phi -1)
En divisant les deux membres de (1) par phi

Pikssou
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par Pikssou » 01 Nov 2008, 14:30

MERCI BEAUCOUP OSCAR !! :we:

TU M'A BEAUCOUP AIDE, C'EST TRÈS GENTIL !!

BONNE JOURNÉE :happy3: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2:


oscar
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par oscar » 01 Nov 2008, 18:12

Bonjour Je suis heureux pour toi

Tu as bien réfléchi
as-tu calcule
phi³ ; ph^4

Pikssou
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par Pikssou » 02 Nov 2008, 18:21

Bonjour :we:

Oui j'ai calculé phi^3 et phi ^4

phi^3 = phi² + phi
phi^4 = 3phi + 2


Enfaite c'était demandé de les calculer d'un exercice précédent que j'ai déjà fait :happy3:

Mais je n'arrive pas à faire la c/ : :triste:

2/c)Que peut-on en déduire pour le rectangle FDCE ?

Pourrait-tu m'éclairer sur celle-ci STP

Merci d'avance :happy2:

 

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