Recouvrement d'un echiquier

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: Patastronch

On a découpé une case d'un echiquier 2^n \times 2^n cases.
Peut-on toujours recouvrire la partie de l'echiquier qui reste avec des "angles" ne comportant que 3 cases ?


Posted by: Imod

Il suffit de remarquer par récurrence que tout angle de largeur 2^{n+1} est pavable avec des angles de largeur 2^n selon le schéma suivant :
http://img379.imageshack.us/img379/8500/35407327ey1.jpg

Imod


Posted by: Patastronch

mouarf le tueur !

Bien joué.

Ma solution etait bien plus compliquée.










-