Recheche d'un "type" de fonction donnant ce genre de représentation

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Posted by: Lordkraken

Je cherche une fonction qui donne ce genre de représentation (fonction doublement bornée par y1<f(x)<y2).

Et oui...un DEUG de math et j'en suis réduit à ca...Comme quoi j'aurais pas du jeter mes cours :/

http://www.godwarriors.com/perso/fx.jpg

précision : le y2 en bas a gauche c est y1 en fait


Posted by: abcd22

Bonjour ! Je suppose qu'il faut une fonction C^\infty et pas juste continue, il doit y avoir moyen de faire quelque chose avec arctan, si -y1=y2, \frac{2y_2}{\pi} \arctan{ax} (en ajustant a pour avoir une pente plus ou moins forte en 0) ressemble bien, et si \ -y_1\neq y_2 on peut décaler en \frac{y_2-y_1}{\pi}\arctan{\left(ax-b\right)} + \frac{y_1+y_2}{2} , où b = \tan{\left(\frac{y_1+y_2}{y_2-y_1}\frac{\pi}{2}\right)} , et a est toujours choisi suivant la pente qu'on veut en 0.
Il y a sans doute plein d'autres possibilités mais c'est la première à laquelle je pense.


Posted by: Lordkraken

Yop merci, c'était exactement ce que je cherchais, arctan(x) :)

Y a pas à dire, trop d'info(-rmatique) ramollit le cibouleau










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