Re: polygone

[poule]

Re-bonjour !
Problème sur les 2 dernières question:
1) Tracer un polygone régulier ABCDE inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 10 cm. Calculer la mesure en degré de l'angle AOB.
2) Soit H le milieu de [AB]. Quelle est la nature des triangles AOB et BOH ? Justifier les réponses.
3) Calculer la mesure exacte de la distance OH sachant que cos 36°= (1+V5)/4.
4) Calculer la mesure exacte de BH. En déduire la mesure exacte du côté du pentagone ABCDE puis en donner une valeur approchée à 10-² près.

J'ai tous fait, mais à la fin, quand on demande valeur exacte, je dois mettre que OH=8.090169944 ou 8.09 ? Et quand je dois calculer BH, je mets 5.877852523 ou 5.9 ? Et pour la valeur approchée, c'est bien 5.87 ?
Merci d'avance :)

[Thomas Joseph]

3) La valeur exacte demandée contient racine 5 (tu peux mettre mille décimales, ce sera toujours une valeur approchée)
4) La valeur exacte contient là aussi une (ou plusieurs) racine carrée

[poule]

3) La valeur exacte demandée contient racine 5 (tu peux mettre mille décimales, ce sera toujours une valeur approchée)
4) La valeur exacte contient là aussi une (ou plusieurs) racine carrée

3) OH=10*(1+V5)/4
Alors la mesure exacte de OH est 10*(1+V5)/4 cm.
4) BOH est un triangle rectangle.
D'après le théorème de Pythagore.
OB²=BH²+OH²
10²=BH²+[10*(1+V5)/4]²
100=BH²+(10*(1+V5)/4)(10*(1+V5)/4)
100= BH²+ 10*10+10*(1+V5)/4+(1+V5)/4*10+(1+V5)/4*(1+V5)/4
100= BH²+100+(10+V5)/4+(10+V5)/4+(1*1+1*V5+V5*1+V5*V5)/16
100= BH²+100+(20+2V5)/4+(1+V5+V5+5)/16
100= BH²+100+(20+2V5)/4+(6+2V5)/16
100= BH²+(1600/16+(80+8V5)/16+(6+2V5)/16
100= BH²+ (1600+80+8V5+6+2V5)/16
100= BH²+(1686+10V5)/16
BH²= 100-(1686+10V5)/4
BH²=(-86+10V5)/16
A partir de là, je suis bloquée car il faudrait faire V(-86+10V5)/16, mais la calculette marque que c'est impossible...