Mathématiques - Le RaPpOrT iSoToPiQuE

Le RaPpOrT iSoToPiQuE
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Posted by: FATO

bonjour à tous aujourd'hui un vocabulaire nouveau pour moi qui n'est pas marqué sur mon livre et pas trop expliqué sur le net, qu'es-ce que le rapport isotopique???

et de plus de combien est t'il pour le rapport:
uranium235/uranium238

merçi de m'aider

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par FATO

bonjour à tous aujourd'hui un vocabulaire nouveau pour moi qui n'est pas marqué sur mon livre et pas trop expliqué sur le net, qu'es-ce que le rapport isotopique???

et de plus de combien est t'il pour le rapport:
uranium235/uranium238

merçi de m'aider

Bonjour,

Je suis étonné que ton bouquin n'explique pas ce qu'est un rapport isotopique!

Tu sais sans doute que U235 et U238 sont deux isotopes du même élément chimique, l'uranium (au fait, c'est quoi un isotope?).

le rapport isotopique, c'est simplement, dans le cas que tu cites, la quantité relative d'U235 par rapport à la quantité d'U238.

Quant à ta question, ça dépend de l'uranium dont tu parles! ça te dit qq chose : uranium naturel, enrichi, appauvri? Et d'après toi, ce rapport est-il constant dans le temps?

Posted by: FATO

des isotopes ce sont des élément chimique qui ont le meme nombre de protons mais qui ont un nombre de nucléons différents.
celon moi ce rapport ne peu pas être constant puisque le phénomène de la radiation est spontané et aléatoire, il ne peu donc pas être constant.

la question mot pour mot est:
quel est la valeur isotopique uranium235/uranium 238 dans l'uranuim naturel, je ne comprend pas trop

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par FATO

des isotopes ce sont des élément chimique qui ont le meme nombre de protons mais qui ont un nombre de nucléons différents.
celon moi ce rapport ne peu pas être constant puisque le phénomène de la radiation est spontané et aléatoire, il ne peu donc pas être constant.

la question mot pour mot est:
quel est la valeur isotopique uranium235/uranium 238 dans l'uranuim naturel, je ne comprend pas trop

Rigoureusement, il n'est pas constant. Mais la demi-vie de U235 est de 704 millions d'années et pour U238 4,47 milliards d'annèes.... A notre échelle, onpeut le considérer comme constant!

La composition isotopique de l'uranium est très bien connue depuis l'apparition des bombes atomiques... Dans la nature, elle est la suivante:
U238 = 99, 2745 %
U235 = 0,7200 %
U234 = 0,0055 %

Le rapport isotopique U235/U238 est donc de 0,7200/99,2745 = 0,0073 soit 0,7% environ.

Posted by: FATO

waouuuuuuuu a mais ouai ca je pouvai pas trop le savoir !!!! lool merçi beaucoup dominique!!

Posted by: FATO

désolé dominique j'ai encore besoin de vous !!!!!!!! donc j'ai calculé et en effet vous avez raison le rapport est bien de 7%

il nous demande par la suite de combien était ce rapport il y a deux milliard d'anné, alors j'ai dit j'aia dit qu'il y avait de l'uranium 238 du fait de son tem de demi vie qui est de 4milliard d'année, mais j'ai dit qu'il n'y avait pas d'uranium 235 du faite de son t1/2 plus faible

ai-je raison??

ensuite il demande comparé ce résultat avec la valeur correspondant à l'uranium enrichi utilisé dans les réacteurs nucléaire ( de 3.5% a 4.5%) alors moi j'ai répondue que un réacteur naturel est moin productive qu'un réacteur naturelle du faite de leur rapport isotopique

j'ai tort?

Posted by: anima

Citation:

Posté par FATO

désolé dominique j'ai encore besoin de vous !!!!!!!! donc j'ai calculé et en effet vous avez raison le rapport est bien de 7%

il nous demande par la suite de combien était ce rapport il y a deux milliard d'anné, alors j'ai dit j'aia dit qu'il y avait de l'uranium 238 du fait de son tem de demi vie qui est de 4milliard d'année, mais j'ai dit qu'il n'y avait pas d'uranium 235 du faite de son t1/2 plus faible

ai-je raison??

ensuite il demande comparé ce résultat avec la valeur correspondant à l'uranium enrichi utilisé dans les réacteurs nucléaire ( de 3.5% a 4.5%) alors moi j'ai répondue que un réacteur naturel est moin productive qu'un réacteur naturelle du faite de leur rapport isotopique

j'ai tort?

Tu as tort. Tu n'as pas pensé à quelque chose: on parle du passé. Donc oui, on utilise la demie-vie. Mais il y a forcément de l'U235, pour la simple raison que pour qu'il y en ait aujourd'hui, il faut qu'il y en ai eu 2 fois plus avant (si la demie-vie vaut le même temps).

Posted by: FATO

a ok, donc si mes calcule sont bon il y en a 3fois plus il y a 2milliard d'années??? et donc le rapport sera de 2.16/97.84 = 2.2%
c bon?

Posted by: anima

Citation:

Posté par FATO

a ok, donc si mes calcule sont bon il y en a 3fois plus il y a 2milliard d'années??? et donc le rapport sera de 2.16/97.84 = 2.2%
c bon?

Je pense pas, vois-tu...Utilise la courbe de décroissance radioactive en prenant comme unité de temps le million d'années. Ca te simplifiera la chose:

à t=0 (supposons 2 milliards d'années), il y avait No éléments
à t, il y a N éléments
à t+dt, il y a N+dN éléments.

On en conclut que dN est proportionnel à dt et à N (dN négatif). On a donc dN=-λNdT
dN/N=-λdt
On intègre:
$\int_{No}^N \frac{dN}{N}=\int_0^t -\lambda dt\\<br /> [lnN]_{No}^N = [-\lambda t]_0^t\\<br /> ln(\frac{N}{No})=-\lambda t$

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par FATO

désolé dominique j'ai encore besoin de vous !!!!!!!! donc j'ai calculé et en effet vous avez raison le rapport est bien de 7%

Pas 7% non, c'est 0,7%

Citation:

il nous demande par la suite de combien était ce rapport il y a deux milliard d'anné, alors j'ai dit j'aia dit qu'il y avait de l'uranium 238 du fait de son tem de demi vie qui est de 4milliard d'année, mais j'ai dit qu'il n'y avait pas d'uranium 235 du faite de son t1/2 plus faible

ai-je raison??

Pas vraiment non! U235 et U238 ont une demi-vie très différente, donc le rapport était différent, certes. Mais pourquoi il n'y aurait plus de 235? Au contraire, il y en avait plus!!

Citation:

ensuite il demande comparé ce résultat avec la valeur correspondant à l'uranium enrichi utilisé dans les réacteurs nucléaire ( de 3.5% a 4.5%) alors moi j'ai répondue que un réacteur naturel est moin productive qu'un réacteur naturelle du faite de leur rapport isotopique

j'ai tort?

Alors là je n'ai pas compris! Que veux-tu dire? Sauf un cas exception en Afrique (dont on pourra reparler car on l'a découvert justement en constatant que le rapport isotopique n'était pas normal), il n'existe pas de réacteur naturel!

Posted by: anima

Citation:

Posté par Dominique Lefebvre

Il a raison, d'un côté...En théorie, un réacteur utilisant de l'uranium non-enrichi produira très peu (voir rien) en électricité, vu que les chocs productifs entre neutrons lents et uranium fissibles seront minimes. Avec de l'uranium naturel, je suis même presque sûr qu'on pourrait se passer de barres de contrôle sans que la réaction ne dégénère

Posted by: FATO

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Posté par anima

expliqué moi la car je suis perdue grave, je suis d'accord il y en a plus, mais les calcul quel rapport?

Posted by: anima

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Posté par FATO

expliqué moi la car je suis perdue grave, je suis d'accord il y en a plus, mais les calcul quel rapport?

Le rapport? Tracer la courbe de décroissance de l'uranium 235 pour ensuite trouver le rapport isotopique graphiquement, pardi!

Posted by: FATO

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Posté par anima

Le rapport? Tracer la courbe de décroissance de l'uranium 235 pour ensuite trouver le rapport isotopique graphiquement, pardi!

ok je savai pas que l'on pouvais faire cela ...... "pardi" lol si j'avai pas bsoin d'aide je ne me serai pas inscrit lol

jla trace je revien

Posted by: anima

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Posté par FATO

ok je savai pas que l'on pouvais faire cela ...... "pardi" lol si j'avai pas bsoin d'aide je ne me serai pas inscrit lol

jla trace je revien

Je n'ai pas fait tout le raisonnement; il te reste à trouver lambda, mais je suppose que tu sais comment faire

Posted by: FATO

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Posté par anima

Je n'ai pas fait tout le raisonnement; il te reste à trouver lambda, mais je suppose que tu sais comment faire

voila je l'ai fait chef, j'ai mis taux, t1/2 ainsi que 2t1/2 pour avoir des point et plus de présicion....
voila j'ai ma courbe comment faire pour le rapport ???

Posted by: Dominique Lefebvre

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Posté par anima

Oui, oui, oui.... D'ailleurs c'est bien connu, on observe une réaction de fission (déintégration en chaine) dans l'uranium naturel, dont je rappelle qu'il n'existe pas à l'état natif!

Il n'a absolument pas raison!

Posted by: Dominique Lefebvre

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Posté par FATO

Peux-tu nous donner l'énoncé exact? Parce que avec les données que tu indiques, tu ne peux pas répondre à la première question (il n'indique pas la demie-vie de l'U235...).

Tu peux répondre avec un raisonnement simple: la demi-vie de U238 étant largement plus longue que celle de l'U235, alors la quantité relative d'U238 sera plus grande (il se "dégrade" moins...)

La quantité de U235 disparait plus vite dans le même temps. a toi d'en tirer les conclusions sur le rapport U235/U238.

Si tu veux faire les choses plus précisément, tu peux te servir de la formule donnée par anima et l'appliquer en traçant dans un même repère la courbe pour U235 et U238 puis faire le rapport. Mais encore une fois, tu n'es pas censé connaitre la demi-vie de U235...

Posted by: anima

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Posté par Dominique Lefebvre

Pas d'accord. Le fait qu'on puisse observer une réaction en chaine non-controllée ne veut pas dire qu'au point de vue global, de toute la Terre, on n'ait plus d'uranium. Si un atome se fissionne, je te rappelle que des neutrons RAPIDES sortent. Il n'y a donc pas de possibilité sans eau d'avoir une réaction en chaine naturellement.

Posted by: Dominique Lefebvre

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Posté par anima

Pas d'accord. Le fait qu'on puisse observer une réaction en chaine non-controllée ne veut pas dire qu'au point de vue global, de toute la Terre, on n'ait plus d'uranium.

Je ne comprend pas ce que tu veux dire! La quantité d'uranium présente sur terre dépend uniquement du taux de désintégration de l'uranium. En quoi est-ce corrélé au fait qu'on puisse observer une réaction en chaine, qu'elle soit contrôlée ou non! (une réaction en chaîne est toujours controllée par la section efficace des neutrons rapides).

Citation:

Si un atome se fissionne, je te rappelle que des neutrons RAPIDES sortent. Il n'y a donc pas de possibilité sans eau d'avoir une réaction en chaine naturellement.

Tu veux sans doute dire d'un ralentisseur de neutrons: L'eau naturelle n'est pas un ralentisseur (c'est l'eau lourde...). Il y a des ralentisseurs plus courants, comme le graphite!

Posted by: anima

[QUOTE=Dominique Lefebvre]Je ne comprend pas ce que tu veux dire! La quantité d'uranium présente sur terre dépend uniquement du taux de désintégration de l'uranium. En quoi est-ce corrélé au fait qu'on puisse observer une réaction en chaine, qu'elle soit contrôlée ou non! (une réaction en chaîne est toujours controllée par la section efficace des neutrons rapides).

Citation:

Ce que je voulais dire, c'était une hypothèse: supposons qu'une réaction non-controllée (type bombe atomique) se produise dans la nature, pour de l'uranium non-enrichi. Cette réaction en chaine s'arrêtera très vite sans ralentisseur, et donc même si il y avait de telles "mini-fissions", on ne constaterait pas une disparition de l'uranium 235 (à l'instar du Technétium, et de sa demie-vie...R.I.P)

[QUOTE]Tu veux sans doute dire d'un ralentisseur de neutrons: L'eau naturelle n'est pas un ralentisseur (c'est l'eau lourde...). Il y a des ralentisseurs plus courants, comme le graphite!

Oui; cependant, on ne trouve pas naturellement l'uranium à côté du graphite...si? (je suis un géologue du dimanche

)

Posted by: Dominique Lefebvre

Chouette, tu me permets d'aborder cette exception géologique qu'est le réacteur NATUREL d'Oklo découvert au Gabon en 1972 par des physiciens du CEA (et des ingé de la COGEMA. Tu connais?

Sinon, tu veux qu'on cause de son mode de fonctionnement?

Posted by: anima

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Posté par Dominique Lefebvre

Chouette, tu me permets d'aborder cette exception géologique qu'est le réacteur NATUREL d'Oklo découvert au Gabon en 1972 par des physiciens du CEA (et des ingé de la COGEMA. Tu connais?

Sinon, tu veux qu'on cause de son mode de fonctionnement?

Je veux bien; notre prof a rapidement abordé en disant que c'était une exception, mais n'a rien dit d'autre, et je suis curieux.

Aussi, peux-tu m'expliquer en quoi l'eau normale diffère de l'eau lourde pour le ralentissement? Je pense bêtement aux chocs mécaniques pour expliquer, mais ça ne peut pas être ca

Posted by: Dominique Lefebvre

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Posté par anima

Commençons par la fin : les ralentisseurs (on dit aussi et préférentiellement modérateur).

Un modérateur est donc un corps qui ralentit la vitesse des neutrons thermiques sans les absorber! Le ralentissement se fait par interaction électromagnétique.

L'eau légère (ou la vaepur d'eau) peut modérer des neutrons. on s'en sert dans les réacteurs de la la filière "eau légère" mais ils nécessitent de l'uranium fortement enrichi. Tout ça parce que l'hydrogène de l'eau a une facheuse tendance à absorber les neutrons en les ralentissant et donc à perturber la réaction.
On utilise donc le dioxyde de deutérium ou eau lourde, qui lui n'absorbe presque pas les neutrons.

Dans les réacteurs on peut donc utiliser aussi le carbone (graphite) et aussi le béryllium (plus maintenant, trop cher!)

Posted by: Dominique Lefebvre

Pour Oklo, j'ai la flemme de rédiger. Voici un bref résumé de la chose (il n'est pas de moi). Si tu cherches sur le Webn tu trouveras plein de choses intéressantes, en particulier comment un mécanisme de geyser (vapeur d'eau bouillante) permettait la modération périodique.

"Cette mine contenait des zones de minerai très riche en uranium, mais on s'est aperçu que la teneur isotopique en isotope 235 de l'uranium qui en était extrait était inférieure à celle universellement reconnue pour l'uranium naturel.
Un examen approfondi permit de mettre à jour des variations importantes de teneur isotopique d'un point à l'autre du minerai. Le phénomène a pu être expliqué : Il y a 2 milliards d'années, les minerais d'uranium contenaient environ 3,5 % d'isotope 235 au lieu de 0,7 % aujourd'hui. Pour peu que le minerai soit concentré en uranium et qu'un modérateur, l'eau, soit en quantité suffisante, on s'est trouvé dans des conditions de criticité semblables à celles de nos réacteurs à eau légère. Autrement dit, des réactions de fission se sont déclenchées, initiant et entretenant une réaction en chaîne. Plusieurs réacteurs naturels ont été identifiés sur le site. Contrairement aux réacteurs actuels conçus pour tourner à pleine puissance pendant quelques décennies, ces réacteurs naturels ont fonctionné au ralenti pendant quelque 100 000 ans ! Cette découverte a suscité un grand intérêt dans la communauté scientifique, en particulier pour la question de la gestion des déchets. En effet la migration dans le sous-sol des éléments radioactifs sur une très longue période s'est révélée extrêmement limitée."

Peut être même que FATO y découvrira un indice intéressant pour son exo!

Posted by: Dominique Lefebvre

Pour le fonctionnement de la modération d'Oklo:

«Oklo fonctionnait comme un geyser. » Le physicien américain Alexander Meshik, de l'université de Washington, à Saint-Louis (Missouri), pense avoir percé le mystère du réacteur nucléaire naturel découvert en 1972 au Gabon. Voilà deux milliards d'années, dans une couche sédimentaire riche en minerai d'uranium, une réaction en chaîne de fission y a, en effet, fonctionné durant cent cinquante millions d'années. C'est en mesurant la proportion des neuf isotopes de xénon dans un minuscule fragment de matériau prélevé sur place que le scientifique a pu discerner l'existence d'un cycle de fonctionnement de trois heures. Premier temps : la réaction en chaîne s'amorce dans le sédiment très riche en uranium 235 fissile. Du coup, la température s'élève, vaporisant l'eau du sol. Deuxième temps : la vapeur d'eau produite intercepte les neutrons, ce qui a pour effet de stopper la réaction en chaîne. La température retombe, la vapeur se recondense et donc les neutrons reprennent leur course. Au bout de deux heures trente, la réaction en chaîne se réenclenche. Et ainsi de suite...

Posted by: FATO

voici l'énoncé
le réacteur naturel d'Oklo
en 1972, un controle de routine à l'usine d'enrichissement de pierrelatte révèle qu'un echantillon de minerai d'uranium naturel, provenant de la mine d'oklo au gabon, possédait une teneur de 0.7171% en atome d'uranium 235. on penssait alors que la teneur en uranium 235 des minerai naturel était csye et = a 0.7202%. l'analyse des produit de fission présent ds le minerai montre que l'uranium avait été le siège de cent mille fois plus de fissions que la normal.
finalement on est arrivé a la conclusion que, il y a 2milliard d'année environl'uranium 235 avait atteint la masse critique au dela de laquelle les réation en chaine sont entretenue

le reacteur naturel ainsi crée fut modéré par des circulation d'eau et fonctionna pendant plusieur centaines de milliers d'année, produisant une énergie évalué a 15 000MW.an (3* plus qu'une centrale nucléaire) le réacteur d'Oklo n'est vraiseemblablement pas unique dans l'histoire de la terre !!!

voila ici y parle bien de reacteur naturel...

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par FATO

voici l'énoncé
le réacteur naturel d'Oklo
en 1972, un controle de routine à l'usine d'enrichissement de pierrelatte révèle qu'un echantillon de minerai d'uranium naturel, provenant de la mine d'oklo au gabon, possédait une teneur de 0.7171% en atome d'uranium 235. on penssait alors que la teneur en uranium 235 des minerai naturel était csye et = a 0.7202%. l'analyse des produit de fission présent ds le minerai montre que l'uranium avait été le siège de cent mille fois plus de fissions que la normal.
finalement on est arrivé a la conclusion que, il y a 2milliard d'année environl'uranium 235 avait atteint la masse critique au dela de laquelle les réation en chaine sont entretenue

le reacteur naturel ainsi crée fut modéré par des circulation d'eau et fonctionna pendant plusieur centaines de milliers d'année, produisant une énergie évalué a 15 000MW.an (3* plus qu'une centrale nucléaire) le réacteur d'Oklo n'est vraiseemblablement pas unique dans l'histoire de la terre !!!

voila ici y parle bien de reacteur naturel...

Bon sang, si tu nous avez montré ton énoncé, on aurait gagné du temps! Comme tu l'as noté, on vient de parler d'Oklo avec anima...

Ton texte, que je reproduis ici
"il demande comparé ce résultat avec la valeur correspondant à l'uranium enrichi utilisé dans les réacteurs nucléaire ( de 3.5% a 4.5%) alors moi j'ai répondue que un réacteur naturel est moin productive qu'un réacteur naturelle du faite de leur rapport isotopique"

est incompréhensible sans le contexte! Et même, de quel "résultat" parles-tu? Et en quel rapport avec ta réponse, par ailleurs elle aussi assez incompréhensible!

Alors, si tu nous donnais l'énoncé exact, peut être qu'on pourrait t'aider!