Radioactivité

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: marion9104

Bonjour,

J'ai un exercice sur la radioactivité avec lequel j'ai assez de mal. Une aide serait la bienvenue.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par marion9104
En fait j'y ait retravaillé et, comme on nous demander l'activité TOTALE par mètre carrée, c'est que je dois additionner l'activité de l'iode 131, du césium 134 et du césium 137.
Mais ai-je le droit de faire ça ?

Par exemple, au moment de la mesure, l'activité totale ferait 185+30+555=770 kBq ?
Cela me parait bien bizarre..

Quelle est la définition du becquerel?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par marion9104
la définition du becquerel..
L'activité A d'une source radioactive est le nombre moyen de désintégration qu'elle produit par seconde.. ???


Oui, et donc si tu assembles plusieurs sources, les désintégrations vont s'additionner, non? Tu as donc le droit d'ajouter les activités (attention à utiliser les mêmes unités quand même).
Note bien que sur le plan biologique, les effets ne s'ajoutent pas aussi simplement, cela dépend du type d'émetteur (alpha, beta ou gamma)...


Posted by: PrépaQuébec

Bonsoir,
pour la suite c'est une équation de décroissance exponentielle, le problème étant les demi-vies différentes... Je pense qu'il faut faire les trois éléments séparément pour T0 T30 jours et T15ans, puis les aditionner à chaque fois pour l'activité totale à la période correspondante.

Stef


Posted by: Dominique Lefebvre

Absolument, c'est ce qu'il faut faire! Tu t'apercevras que la quantité d'iode semble importante mais vu sa demi-vie, on s'en fiche un peu! le césium137, par contre: forte activité et longue période... Très mauvais!


Posted by: PrépaQuébec

Je trouve une activité ridiculement faible pour l'iode131 au bout de quinze ans:
1,15619*10^-200 Bq
J'en viens à douter de mon équation!
Est-ce cohérent?

Stef


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par PrépaQuébec
Je trouve une activité ridiculement faible pour l'iode131 au bout de quinze ans:
1,15619*10^-200 Bq
J'en viens à douter de mon équation!
Est-ce cohérent?

Stef

Le chiffre obtenu ne veut rien dire, parce que le modèle n'est pas très juste lorsque l'activité tend vers 0.
La demi-vie de I131 est de 8 jours environ: au bout de 15 ans (environ 5500 jours), avec une décroissance exponentielle, tu vois ce que cela peut donner! c'est pour ça que je disais que l'iode, à moyen et long terme, on s'en fout! Il faut juste veiller à ce qu'elle ne se fixe pas dans la thyroïde et ne soit pas métabolisée. On sature donc la thyroïde avec des pastilles d'iode en cas d'incident... (tu ne connais pas?!)


Posted by: PrépaQuébec

Oui j'en suis bien conscient,
ce que je disais était plus pour le résultat strictement mathématique; je suis très maths ces temps-ci! Je sais que ce n'est qu'un outil mais j'arrête pas
Bon, pour l'activité globale sur 30j: 597134 Bq
15 ans: 393275 Bq

Avec l'équation de décroissance exponentielle A(t)=A0e^kt (A l'activité)

Correct?

Stef, qui a la chance de n'avoir jamais connu l'iode!


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par PrépaQuébec
Oui j'en suis bien conscient,
ce que je disais était plus pour le résultat strictement mathématique; je suis très maths ces temps-ci! Je sais que ce n'est qu'un outil mais j'arrête pas
Bon, pour l'activité globale sur 30j: 597134 Bq
15 ans: 393275 Bq

Avec l'équation de décroissance exponentielle A(t)=A0e^kt (A l'activité)

Correct?

Stef, qui a la chance de n'avoir jamais connu l'iode!


L'activité A = -dN/dt. c'est le nombre de désintégration par seconde, le nombre de noyaux désintégrés par seconde.

Ce que l'on intègre c'est dN pour trouver la courbe d'évolution du nombre de noyaux en fonction du temps : dN = -Adt. C'est l"intégrale qui donne :
n(t) = n0*exp(-lambda*t).

On siat que A(t) = dN(t)/dt, on obtient alors l'activité en dérivant la formule qu'on vient d'obtenir, ce qui donne A(t) = -dN(t)/dt = lambda*n(t) = lambda*n0*exp(-lambda*t). Si tu poses A0 = lambda*n0, tu obtiens bien A(t) = A0*exp(-lambda*t). Mais attention il s'agit de l'évolution de l'activité, pas du nombre de noyaux...
Notons que le temps t' de demi-vie est égal à t' = 0,693/lambda










-