Racines ²

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Posted by: bruno94500

Voila mon probleme je ne comprend pas trop les racine ² :

On pose A= V181+52V3 (tout est sous le premier radical)
B= V181-52V3 (tout est sous le premier radical)

1 Justifiez l'existence du nombre B
2 Donnez la valeur exacte de AxB


Merci de m'aider


Posted by: Furi0u5

Salut,

Je comprend pas, ça veut dire quoi "tout est sous le premier radical" ?


Posted by: bruno94500

sa veu dire que le premier radical (V) englobe tout le reste du calcul


Posted by: c pi

Bonjour

Citation:
On pose A= V181+52V3 (tout est sous le premier radical)
B= V181-52V3 (tout est sous le premier radical)
Ainsi sans doute :A = \sqr{181 + 52 \sqr{3}} et B = \sqr{181 - 52 \sqr{3}}

1) Pour montrer que B existe,
il suffirait d'établir que 181 - 52 \sqr{3} est positif ou nul.

2) A x B = \sqr{181 + 52 \sqr{3}}\time\sqr{181 - 52 \sqr{3}}=\sqr{(181 + 52 \sqr{3})\time(181 - 52 \sqr{3})
En développant l'expression sous le grand radical, les choses devrait s'arranger...


Posted by: yvelines78

bonjour,

pour que Vx existe il faut que x soit >0

pour que B existe, il faut que 181-52V3>0 et 181>52V3
or 52V3~ 90, c'est donc vrai

A*B=V(181+52V3)*V(181+52V3)=V(181-52v3)(181-52V3)
c'est une identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
A*B=V(181²-(52V3)²)=V(32761-2704*3)=V(32761-8112)=V24649=V(157)²=157

A+










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