Racines carrées

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Posted by: plookie

Bonjour un exercice me pose problème depuis 2jours merci de m'aider :'(.
voici l'exercice:
Soit H=x²+3x-1et I=2x²-4x+3
Calculer H et I pour x=5-2√3.
H=..................
I=....................

Merci d'avance.


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
Bonjour un exercice me pose problème depuis 2jours merci de m'aider :'(.
voici l'exercice:
Soit H=x²+3x-1et I=2x²-4x+3
Calculer H et I pour x=5-2√3.
H=..................
I=....................

Merci d'avance.


bah il faut remplacer x par 5-2√3 dans chaque expression puis développer et simplifier. Tu bloques sur quel point?


Posted by: plookie

J'ai commençais mais je sais plus quoi faire aprés sa:
H=x²+3x-1
H=(5-2√3)²+3x-1
H=25-20√3+4√9+15-6√3-1
H=???
La suite je bloque totalement.:s


Posted by: Skrilax

C'est bien, continue !

Tu peux mettre √3 en facteur, et tu connais la valeur de 4√9 non ? (au passage, on a normalement pas le droit d'écrire que (√3)² = √9 mais bon, j'aurais tendance à dire que c'est une faute mineure au collège :) )


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
J'ai commençais mais je sais plus quoi faire aprés sa:
H=x²+3x-1
H=(5-2√3)²+3x-1
H=25-20√3+4√9+15-6√3-1
H=???
La suite je bloque totalement.:s



√9=3 donc tu peux encore simplifier puis après tu additionnes pour avoir un résultat de la forme a+b√3


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par Skrilax
(au passage, on a normalement pas le droit d'écrire que (√3) = √9 mais bon, j'aurais tendance à dire que c'est une faut mineure au collège)


une faute de jeunesse lol il ne faut pas non plus lui en vouloir


Posted by: Euler911

Bonjour,

Citation:
Posté par Skrilax
(√3) = √9


Où lis-tu ça???


Posted by: plookie

JE bloque toujours je sais pas quoi écrire j'ai certes les éléments mais j'arrive pas à les mettre en place :s


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par Euler911
Bonjour,



Où lis-tu ça???


je pense qu'il a voulu dire (√3)²


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
J'ai commençais mais je sais plus quoi faire aprés sa:
H=x²+3x-1
H=(5-2√3)²+3x-1
H=25-20√3+4√9+15-6√3-1
H=???
La suite je bloque totalement.:s


Bah quand tu as ça H=25-20√3+4√9+15-6√3-1, tu peux additionner tous les nombres sans racine entre eux (25, 15 et -1), puis tu peux simplifier 4√9 car √9=3 et ensuite tu additionnes tous les nombres qui on un √3 avec eux


Posted by: Euler911

Dans ce cas on a le "droit" (mot mal choisi à mon avis) d'écrire (\sqrt{3})^2=\sqrt{9}... aucune erreur la dedans!


Posted by: Skrilax

Citation:
Posté par guigui51250
je pense qu'il a voulu dire (√3)²


Ah oui exact
C'est rectifié :)

Euler --> Ben je ne l'ai lu nulle part mais puisque √(9) = 3 ou -3, peut on vraiment dire que (√3)² = √9 ?


Posted by: Euler911

Citation:
Posté par Skrilax
√(9) = 3 ou -3, peut on vraiment dire que (√3)² = √9 ?



Oula 'va falloir que tu revois la définition d'une racine carrée :D


Posted by: plookie

C'est sa que je comprends pas j'ai trouvé quelque chose mais je pense que c'est faux...
H=39-30√3


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
C'est sa que je comprends pas j'ai trouvé quelque chose mais je pense que c'est faux...
H=39-30√3


alors je reprend, 25-20√3+4√9-6√3-1
4√9=4x3=12 donc 25-20√3+4√9-6√3-1=25+12-1-20√3-6√3

or -20√3-6√3=√3(-20-6)
donc 25+12-1-20√3-6√3=25+12-1+√3(-20-6)


Posted by: plookie

ok , donc j'étais totalement à coté de la plaque c'est fini ou il faut encore simplifier?


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
ok , donc j'étais totalement à coté de la plaque c'est fini ou il faut encore simplifier?


Bah quand tu as ça 25+12-1+√3(-20-6) tu peux encore simplifier (rien de bien compliquer ce sont que de simples additions)


Posted by: Skrilax

Re, désolé j'étais parti manger

Citation:
Posté par Euler911
Oula 'va falloir que tu revois la définition d'une racine carrée :D


Je cite wikipédia : "En mathématiques, la racine carrée d’un nombre réel x est le nombre positif dont le carré (la multiplication du nombre par lui-même) vaut x"

Alors là j'apprends un truc
On m'a jamais dit que ce devait être un nombre positif !

Prenons pour exemple cette equation : x² = 4 (1)
Il y bien sûr deux solutions évidentes.
Mais on peut marquer (1) <=> x = √4. Et là, moi, d'habitude, je finis par : "Donc (1) <=> x = 2 ou -2

Et j'ai toujours été sanctionné en contrôle par mes professeurs lorsque j'oubliais le -2


Posted by: plookie

je peux plus rien simplifier


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
je peux plus rien simplifier


25+12-1= ??????????

-20-6=??????????


Posted by: plookie

le premier calcul 36
le deuxieme calcul -26 ?


Posted by: Benjamin631

Citation:
Posté par Euler911
Oula 'va falloir que tu revois la définition d'une racine carrée :D

Je suis d'accord avec Euler en fait.

Certes, les formules sont $\sqrt{x^2}=|x|$ et $\sqrt{x}^2=x$.

On voit bien que |x| est différent de x. Mais après, de par sa définition, la fonction racine va de R+ dans R+ donc pas de soucis. On ne résout pas une équation ici, on utilise la fonction.


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
le premier calcul 36
le deuxieme calcul -26 ?


yes donc remplaces dans l'expression à simplifier


Posted by: plookie

h=x²+3x-1
h=(5-2√3)²+3x-1
h=25-20√3+4√9+15-6√3-1
h=25+12-1+√3(-20-6)
h=25+12-1=36
h=-20-6=-26
h=?


Posted by: Benjamin631

Citation:
Posté par Skrilax
Re, désolé j'étais parti manger



Je cite wikipédia : "En mathématiques, la racine carrée d’un nombre réel x est le nombre positif dont le carré (la multiplication du nombre par lui-même) vaut x"

Alors là j'apprends un truc
On m'a jamais dit que ce devait être un nombre positif !

Prenons pour exemple cette equation : x² = 4 (1)
Il y bien sûr deux solutions évidentes.
Mais on peut marquer (1) <=> x = √4. Et là, moi, d'habitude, je finis par : "Donc (1) <=> x = 2 ou -2

Et j'ai toujours été sanctionné en contrôle par mes professeurs lorsque j'oubliais le -2

L'équation x²=4 a bien 2 solution, x=√4 ou x=-√4, mais √4 reste égale à 2.
Pour le reste, résoudre x²=4 n'est pas équivalent à résoudre x=√4 mais bien √(x²)=√4 soit |x|=2 (voir post précédent) et il y a là aussi 2 solutions.


Posted by: Skrilax

Ah ben d'accord je m'incline
C'est bien on en apprend tous les jours


Posted by: guigui51250

h=x²+3x-1
h=(5-2√3)²+3x-1
h=25-20√3+4√9+15-6√3-1
h=25+12-1+√3(-20-6)

ça c'est bon

h=25+12-1=36
h=-20-6=-26

ça c'est faux!!

c'est des calculs intermédiaires que je t'ai fait faire pour que tu comprennes mieux. Tu n'as pas compris que 25+12-1 et -20-6 avaient un rapport avec h=25+12-1+√3(-20-6)?????


Posted by: plookie

dsl j'étais telement dedans que.. dc je m'arrête a H=25+10-1+√3(-20-6)?


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
dsl j'étais telement dedans que.. dc je m'arrête a H=25+10-1+√3(-20-6)?




lol désolé mais je crois que tu n'as pas compris grand chose.

H=25+10-1+√3(-20-6) jusque là on est dacord mais 25+10-1 ça peut se simplifier et -20-6 aussi...


Posted by: plookie

oui mais je sais pas comment je t'ai dis je coince dessus depuis 2jours


Posted by: maf

Avant ...
h=25+12-1+√3(-20-6)
et maintenant ...
H=25+10-1+√3(-20-6)




Posted by: plookie

???????????????


Posted by: maf

Pourquoi les valeurs changent-elles entre vos différents posts ?


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
oui mais je sais pas comment je t'ai dis je coince dessus depuis 2jours


comme tu l'as dit tout à l'heure, 25+12-1=36 et -20-6=-26 donc dans 25+12-1+√3(-20-6) il y a 25+12-1 et -20-6 donc tu remplace 25+12-1 par le résultat trouvé (36) et tu remplace -20-6 par le résultat trouvé (-26)


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par maf
Pourquoi les valeurs changent-elles entre vos différents posts ?


oups désolé une faute de frappe


Posted by: plookie

dc le résultat final est
H= 36+√3(-26)


Posted by: guigui51250

Citation:
Posté par plookie
dc le résultat final est
H= 36+√3(-26)


EREKA!!!!!!!!!

juste une petite remarque pour √3(-26), il est mieux de l'écrire sous cette forme -26√3


Posted by: plookie

j peux l'écrire comme sa: H= 36+(-26√3) parce que je ne peux pas coller le + au moins


Posted by: maf

+- = - (lol)

Plus sérieusement
H= 36+(-26√3) = 36-26√3


Posted by: Euler911

Citation:
Posté par Benjamin631
$\sqrt{x}^2=x$.


Il va sans dire que cette égalité n'est valable que pour tout x réel positif:D


Posted by: Benjamin631

Citation:
Posté par Euler911
Il va sans dire que cette égalité n'est valable que pour tout x réel positif:D

La limitation coule de source. racine de x n'existe que pour x positif de toute façon. L'égalité est vraie pour tout x pour lesquels l'expression existe (qui sont les x positifs en effet).










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