Racines carrées en géométrie

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Posted by: Lynx

Bonjour,

Je suis élève de 3ème, et j'ai un petit exercice à faire pour demain, cependant je pense que ce que j'ai fais n'est pas correct. Pouvez vous m'aider ?

Enoncé : Racines carrées en géométrie
Soit un triangle rectangle isocèle en B.
1- Calculer BC pour AC = 3 cm
2 - Calculer AB pour BC = 10 cm

Ce que j'ai fait :

1-Sachant que le triangle est isocèle. AC = AB
Soit AC = 3 donc AB = 3
BC² = AC² + AB²
Soit BC² = 3² + 3²
BC² = 18

2- AC = 3 AB = 3 BC = 10
AB² = BC² - AC²
AB² = 10² - 3²
AB² = 91

ArfFf c'est faux ?

Pouvez-vous m'expliquer et m'aider à faire cet exercice s'il vous plait.

Merci


Posted by: c pi

Bonjour

Citation:
1-Sachant que le triangle est isocèle. AC = AB
Soit AC = 3 donc AB = 3
BC² = AC² + AB²
Soit BC² = 3² + 3²
BC² = 18
Ceci serait correct si le triangle était isocèle rectangle en A,
or l'énoncé dit ceci :
Citation:
Soit un triangle rectangle isocèle en B


Alors, avant de poursuivre,
peux-tu nous dire quelle est l'hypothèse à considérer.


Posted by: yvelines78

bonjour,

j'ai compris que le triangle ABC était rectangle et isocèle en B, alors l'hypoténuse est [AC] et donc d'après Pythagore on a AC²=AB²+BC²
AB=BC
donc 2AB²=AC²=3²=9
AB²=9/2
cette équation a 2 solutions, une positive AB=3/V2 =2V2/2 et une négative -3V2/2
AB étant une longueur, on ne retient que la positive

Si AB=BC=10 cm, il n'y a pas de calcul à faire!!!!

L'énoncé est-il correct?

A+


Posted by: c pi

Citation:
AC = 3, AB = 3, BC = 10

Avec de telles dimensions, le triangle ABC n'existe pas !


Posted by: c pi

Citation:
Posté par yvelines78
Si AB=BC=10 cm, il n'y a pas de calcul à faire!!!!
L'énoncé est-il correct?
Alors serait-il rectangle en A ? Notre ami nous laisse dans l'expectative...
Il nous a tout simplement faussé compagnie !


Posted by: Lynx

Merci pour vos réponses.

J'ai bien re-vérifier l'énoncé, et il est bien indiqué qu'il est rectangle isocèle en B. Cependant quand on regarde le triangle qui illustre l'exercice, c'est plutôt en A.

Ps : c'est un exercice présent dans mon livre de maths.










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